人教版七年级下册数学期末二元一次方程组应用题（方案问题）.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 人教版七年级下册数学期末二元一次方程组应用题（方案问题） 1．某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元． (1)求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元． (2)该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案． (3)若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别是200元，100元，则在（2）的条件下，请选出利润最大的采购方案，并求出最大利润． 2．某市教育局捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 300 400 500 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费6400元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ (2)为了节省运费，该教育局打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？ (3)求出哪种方案的运费最省？最省运费是多少元？ 3．某校区七年级（3）（4）班决定订购同一套服装，两班一共有103人（三班人数多于四班），经协商，某服装店给出的价格如下： 购买人数/人 1～50人 50～100人 100以上人 每套服装价格/元 50 45 40 （1）如果两个班都以班为单位分别购买，则一共需花费4875元，那么三、四班各有多少名学生？ （2）如果两个班联合起来，做为一个整体购买，则能节省多少元钱？ （3）该服装店此次出售的服装每套成本是32元，如果按上面的第（2）问形式购买，请计算这个服装店此次出售服装的利润率是多少？ 4．为了丰富老年人的晚年生活，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩.甲、乙两单位退休职工共人，其中乙单位人数少于人，且甲单位人数不够人.经了解，该风景区的门票价格如下表: 数量(张) 张及以上 单价(元/张) 如果两单位分别单独购买门票，一共应付元. （1）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？ （2）如果甲单位有名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？ 5．在元旦节来临之际，小明准备给好朋友赠送一些钢笔和笔记本作为元旦礼物，经调查发现，支钢笔和个笔记本要元；支钢笔和个笔记本要元. （1）求一支钢笔和一个笔记本分别要多少元？ （2）小明购买了支钢笔和个笔记本，恰好用完元钱.若两种物品都要购买，请你帮他设计购买方案. 6．高新一中初中校区名校+教育联合体主题美术展在西安高新区都市之门举办，学校组织七年级部分学生乘车参观展览，若用2辆小客车和1辆大客车，则每次可运送学生95人；若用1辆小客车和2辆大客车，则每次可运送学生115人(注意：每辆小客车和大客车都坐满)． (1)每辆小客车和大客车各能坐多少人？ (2)若现在要运送500名学生，计划租用小客车辆，大客车辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满，请你帮学校设计出所有的租车方案． 7．“元且”期间,某校组织开展“班际歌泳比赛”,甲、乙班共有学生102人(其中甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不够100人)报名统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1~50 51~100 ≥101 每套服装的价格/元 70 60 50 如果两班分别单独购买服装,总共要付款6580元 (1)如果甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可以节省多少钱? (2)甲、乙班各有多少学生报名参加比赛? (3)如果甲班有5名学生因特殊情况不能参加演出,请你为两班设计一种省钱的购买服装方案. 8．某旅游景点有三种门票：成人票、儿童票和团购票，团购票价低于成人票、高于儿童票，但一次性购票需达到一定的数量某旅游团有8名儿童，若购买该景点的成人票和儿童票共需3040元，其中成人票总费用是儿童票总费用的倍；若视儿童为成人，并再多买2张门票，即可达到景点团购的数量要求，旅游团按团购票购票总费用可节约40元． 求该景点儿童门票的单价； 若5张成人票费用与6张团购票费用相同，求这个旅游团的总人数和该景点成人门票的单价？ 9．某学校准备购进一批足球，从商场了解到：一个A型足球和三个B型足球共需275元；三个A型足球和两个B型足球共需300元． （1）列二元一次方程组解决问题：求一个A型足球和一个B型足球的售价各是多少元； （2）若该学校准备同时购进这两种型号的足球共80个，并且A型足球的数量小于等于60个，