湘教新版七年级下册《第2章 整式的乘法》2022年单元测试卷（2）（附答案详解）.docxVIP

湘教新版七年级下册《第2章整式的乘法》2022年单元测试卷（2） 一、选择题（本大题共io小题,共30?0分) 1. 以下计算正确的选项是（）A. “5 + q5 = qioB. 4b2 =(2b)2C. x2 - x3 = x6 D. (x2)3 = %5 2. 以下计算正确的选项是（）A. 2x(2% - 1) = 4%2 - 1B. (2%+ 3)(2%-1) = 4%2 - 3C. (2% + 1)(2%- 1) = 4%2 - 1D. (2% + 1)(2%- 1) = 4x2 + 13. 选择计算（2m + 3）（-2m - 3）的最正确方法是（A.运用多项式乘多项式法那么 B.运用平方差公式C. 运用单项式乘多项式法那么D.运用完全平方公式 4. 以下乘法公式运用正确的选项是（A. B. (—m + 1)(—m — 1) = m2 — 1C. (2x — l)2 = 2x2 + 4% — 1D. (a + l)2 = a2 + 15. 以下各式能用平方差公式计算的是（）A. (3% + 2y)(2x — 3y)B. (3% + 2y)(3x — y)C. (3% + 2y)(3x - 2y)D. (3% — 2y)(2y — 3%)6. 假设(2q + 3b)(）=402一9/,那么括号内应填的代数式是（） A. —2a — 3bB. 2a + 3b C. 2a-3bD. 3b-2a 7. 假设 a + b = 3,那么b2 + 6b的值为（） A. B. 6C. 9 8. 如图1是一个长为2a,宽为2b（a b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大 小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方D. 12 图1形，那么中间空的局部的面积为（） A. abB. (a + bp C. (a - b)2D. a2 一 b29. (a + b)2 = m9 (a — b)2 = n,A. mnB. m — n C. m + nD. m-n 4 10. 3（22 + 1）（24 + 1）…（232 + i）+ 1计算结果的个位数字是（A. 4 B. 6C. 2 D. 8 熟练掌握同底数的累的乘法的运算法那么是解题的关键. .【答案】4-%2 【解析】解：(2 + %)(2 - %) = 22 - %2 = 4 - %2. 故答案为：4 — %2. 利用平方差公式计算即可得到结果. 此题考查了平方差公式.熟练掌握平方差公式是解此题的关键. .【答案】5 【解析】解：v a + b = -3, ab = 2, a2 + b2 = (a + bp - 2ab = 9 — 4 = 5. 根据a2 + b2 =(Q + b)2 — 2ab,代入计算即可. 此题要熟记有关完全平方的几个变形公式，此题考查对完全平方公式的变形应用能力. .【答案】100 【解析】解：根据题意得出： (a + b = 30(q - b = 20 解得：F =3 = 5 故图(2)中H局部的面积是：AB -BC = 5x20 = 100, 故答案为：100. 根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，以及长方形的长为30,宽 为20,得出a + b = 30, a —b = 20,进而得出48, 的长，即可得出答案. 此题主要考查了正方形的性质以及二元一次方程组的应用，根据得出a + b = 30, a-b = 20是解题关键. .【答案】3第10页，共14页 【解析】解：方法一：???》—工=1, X：? （LT = 1, 即％2 -j-- - 2 = 1,X2 a X2 + -7 = 3. X21 方法二：,, %= 1,x ???一 +妥=（%—》2 + 2,=/ + 2, =3. 故答案为：3. 首先将工 一工二1的两边分别平方，可得（% —32 = 1,然后利用完全平方公式展开，变 XX形后即可求得/ +3的值. 或者首先把一+之奏成完全平方式＞2 +3= （% —工）2 + 2,然后将工 —工=1代入，即可 %2xzXX求得/+3的值. X2 此题主要考查完全平方公式，利用了。-二）2的展开式中乘积项是个常数是解题的关键. X.【答案】； 【解析】解：,.,Q-y）2 = 7,??x2 — 2xy + y2 = 7①， ??% + y = 5,.?.（% + y）2 = 25, .?. x2 + 2xy + y2 = 25②，??②-①得： 4xy = 18, Q 那么盯= 乙故答案是： 直接利用结合完全平方公式将原式变形得出答案. 此题主要考查了完全平方公式，正确将变形是解题关键. .【答案】13 【解析】解：设正方形4的边长为Q,正方形8的边长为b,由图甲得M — b2 — 2(a — b)b =