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2021-2022年湖北省荆州市某校高二(下)月考数学试卷
一、选择题
?
1. 设集合A=x|x2+
A.x|?3x1 B.x?2x1C.x
?
2. 已知i虚数单位,z是复数,若1+2iz
A.2 B.22 C.2 D.1
?
3. 已知a=log20.3,b
A.acb B.abc C.bac
?
4. 已知双曲线x2a2?
A.134 B.132 C.133 D.139
?
5. 已知flnx=x
A.2 B.3 C.4 D.1
?
6. 将甲、乙、丙、丁四名学生分配到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为(? ? ? ? )
A.66 B.48 C.36 D.30
?
7. 已知fx是定义在R上的偶函数,且fx+2+fx=
A.716 B.?716 C.34 D.?34
?
8. 若曲线y=xex?a
A.e B.0或?1 C.0 D.?1
二、多选题
?
下列命题为真命题的有(? ? ? ? )
A.若ab,则a3b3 B.若a|b|,则a2b2C.若ab≠0,则
?
下列结论错误的有(? ? ? ? )
A.若ab
B.若a0,b0
C.△ABC中,?
D.不等式2kx2+
?
下列说法正确的是(? ? ? ? )
A.“ab”是
B.命题“?x∈?3,+∞
C.设x,y∈R,则“x≥2且
D.“m≤1?是“关于x
?
对于函数y=fx,若存在x0,使fx0=?f?
A.fx
B.若a=1,则
C.若0a
D.若a0,对?x1
三、填空题
?
函数fx=
?
已知x0,y0且x
?
写出一个定义域为R,值域为(0,
?
A,B为椭圆x2a2+y2b2=1
四、解答题
?
已知条件p:“方程x23?m+y2m+1=1表示焦点在
(1)若条件p成立,求
(2)若p是q的充分不必要条件,求
?
已知函数fx=x3?
(1)求
(2)若对?x1≥0,
?
已知fx=a
(1)若关于x的不等式fx0的解集为{
(2)若关于x的不等式fx+a
?
已知fx和gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数,且满足fx
(1)求fx
(2)若函数y=g2
?
已知椭圆C:x2a2+y2b
(1)求椭圆
(2)直线l与椭圆C交于A,B两点且线段AB的中点为2,?22,∠
?
已知函数fx=x
(1)若函数fx在2
(2)若函数fx有两个不同的极值点x1,x2,x
参考答案与试题解析
2021-2022年湖北省荆州市某校高二(下)月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
并集及其运算
【解析】
求解二次不等式化简集合A,求对数型函数的定义域化简集合B,然后直接利用并集运算求解.
【解答】
解:集合A=x|x2+x?60={x|?
2.
【答案】
A
【考点】
复数的模
【解析】
把已知等式变形,再由商的模等于模的商求解.
【解答】
解:由题意可得z=1?3i1+2i,
3.
【答案】
A
【考点】
指数式、对数式的综合比较
【解析】
利用对数函数和指数函数的性质求解.
【解答】
解:∵ a=log20.3log21=0,?b=log0.3
4.
【答案】
B
【考点】
双曲线的离心率
【解析】
由焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±3
【解答】
解:由题意可知:焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±32x,∴ 设双曲线方程为x24λ?y29λ=1?,λ0,
5.
【答案】
B
【考点】
导数的运算
函数解析式的求解及常用方法
【解析】
根据已知求得fx的解析式,运用导数的运算法则求得x=
【解答】
解:令t=lnx,则x=et,∴ f(t)=e2t+t,
6.
【答案】
D
【考点】
排列、组合的应用
【解析】
先求出四名学生中有两名学生分在一个班的种数,再减去甲、乙被分在同一个班的种数即可.
【解答】
解:四名学生中有两名学生分在一个班的种数是C42,再分配到不同的三个班有A33种,而甲、乙被分在同一个班的有A33种,所以满足条件的种数是
7.
【答案】
C
【考点】
函数的求值
函数的周期性
函数奇偶性的性质
【解析】
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