2021-2022学年河南省信阳市某校高二（下）3月月考数学试卷.docx

第 = PAGE 2*2-1 3页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 ◎ 第 = PAGE 2*2 4页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 第 = PAGE 1*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 ◎ 第 = PAGE 1*2 2页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 2021-2022学年河南省信阳市某校高二（下）3月月考数学试卷 一、选择题 ? 1. 若复数z=21?i，其中i为虚数单位，则z A.1+i B.1?i C.?1+i D.?1? ? 2. 用反证法证明“三角形中最多有一个钝角”的命题第一步应假设（????????） A.三角形中没有钝角 B.三角形中有一个钝角C.三角形中有两个钝角 D.三角形中至少有两个钝角 ? 3. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的是(? ? ? ? ) A.r2r40r3r1 B.r4r2 ? 4. 有一段“三段论”，推理是这样的：对于可导函数f(x)，如果f′x0=0，那么x=x0是函数f( A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确 ? 5. 若x+2ii=y+i，其中x A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ? 6. 在平面直角坐标系中，点x0,y0到直线Ax+By A.83 B.73 C.5 D.4 ? 7. 通过随机询问某中学110名中学生是否爱好跳绳，得到如下列联表：已知X2=nad?bc2 A.爱好跳绳与性别有关 B.爱好跳绳与性别有关，这个结论犯错误的概率不超过0.001 C.爱好跳绳与性别无关 D.爱好跳绳与性别无关，这个结论犯错误的概率不超过0.001 ? 8. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则(? ? ? ? ) A.乙、丁可以知道自己的成绩 B.乙、丁可以知道对方的成绩C.乙可以知道四人的成绩 D.丁可以知道四人的成绩 ? 9. 在R上定义运算⊙:A⊙B＝A(1?B A.?1a1 B.0a2 C.?12 ? 10. 线性分形又称为自相似分形，其图形的结构在几何变换下具有不变性，通过不断迭代生成无限精细的结构．一个正六边形的线性分形图如下图所示，若图1中正六边形的边长为1，周长与面积分别记为a1,S1，图2中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为a2,S2，以此类推，图n中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为an, A.图4中共有294个正六边形 B.a C.S D.存在正数m，使得an ? 11. 对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和如下所示：13＝1，23＝3+5，33＝7+9+11， A.71 B.75 C.83 D.88 ? 12. 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列命题正确的是（? ? ? ? ）（1）若a2+b2c2，则Cπ2；（2）若abc2，则Cπ3； A.（1）（2）（3） B.（1）（2）（5）C.（1）（3）（4） D.（1）（3）（5） 二、填空题 ? 观察下列各等式：tan10°tan20°+tan20°tan60° ? 已知复数z=m?m ? 以模型y=cekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z= ? 牛顿通过研究发现，形如ax+bn形式的可以展开成关于x的多项式，即ax+bn=a0+a1x+a2x2 三、解答题 ? 已知复数z1=a+7?ai，z2=5+(3a+1) ? 保护生态环境，提倡环保出行，节约资源和保护环境，某地区从2016年开始大力提倡新能源汽车，每年抽样1000汽车调查，得到新能源汽车y辆与年份代码x年的数据如下表：（1）建立y关于x的线性回归方程；（2）假设该地区2022年共有30万辆汽车，用样本估计总体来预测该地区2022年有多少新能源汽车．参考公式：回归方程y=bx+a斜率和截距的最小二乘估计公式分别为?b ? 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c.（1）求证：A，B，C中至少有一个角大于或等于60°；（2）若角A ? 2022年2月4日，第24届冬奥会在中国北京和张家口举行．冬奥会闭幕后，某学校体育社团从全校学生中随机抽取了200名学生，对其是否收看冬奥会进行了问卷调查，统计数据如下：（1）根据上表说明，能否有99.5%的把握认为，是否收看冬奥