2021-2022学年河南省新乡市某校高中部高二（下）月考数学试卷.docx

第 = PAGE 2*2-1 3页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 ◎ 第 = PAGE 2*2 4页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 第 = PAGE 1*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 ◎ 第 = PAGE 1*2 2页 共 = SECTIONPAGES 8*2 16页 2021-2022学年河南省新乡市某校高中部高二（下）月考数学试卷 一、选择题 ? 1. 已知z=2?i A.?1 B.?i C.5 D.5i ? 2. 已知函数fx=x3 A.14 B.?14 C.?28 D.?7 ? 3. 用反证法证明“三个孩子中恰有一个男孩”时，正确的反设为(? ? ? ? ?) A.三个孩子都是男孩 B.三个孩子都是女孩 C.三个孩子中至少有两个男孩 D.三个孩子都是女孩或至少有两个男孩 ? 4. a?2b6 A.20 B.30 C.?160 D.60 ? 5. 教学楼共有6层楼，每层都有南、北两个楼梯，从一楼到六楼共有(? ? ? ? )种走法． A.25 B.52 C.62 D.26 ? 6. 7+3与6 A.7+36+10 B.7+36+10 C.7 ? 7. 如图，杨辉三角出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》中，它揭示了(a+b)n(n A.256 B.512 C.1024 D.1023 ? 8. 已知函数fx=?13x A.4,9 B.[3,+∞) C.?2,5 D. ? 9. 从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为12,13, A.124 B.14 C.1124 D.38 ? 10. 函数fx= A.2,2 B.1,+∞ C.1,2 D.0,3 ? 11. “赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，如图所示，它是由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现用4种不同的颜色（4种颜色全部使用）给这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，每个区域只涂一种颜色，则不同的涂色方案有（????????） A.24种 B.48种 C.72种 D.96种 ? 12. 已知函数fx的导函数为f′x，且对任意x∈R，f′ A.0,2 B.2,+∞ C.0,e2 D.e2 二、填空题 ? 已知a∈R，复数a+i ? 01x ? 已知ax?3x7的展开式中x? ? 对任意x∈1,+∞，都有 三、解答题 ? ? (1)求函数的导数： (2)求定积分：已知a ? ? (1)从A，B，C等7人中选5人排成一排（请列出算式并计算出结果）①若A，B，C三人不全在内，有多少种排法？②若A，B，C都在内，且A，B必须相邻，C与A， (2)按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（请列出算式并计算出结果）①6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；②6个不同的小球放入 ? 一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得30分，出现两次音乐获得50分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除100分（即获得?100分）．设每次击鼓出现音乐的概率为13，且各次击鼓出现音乐相互独立． (1)设每盘游戏获得的分数为X，求 (2)玩2盘游戏，至少有一盘获得 ? 已知首项为?2的等差数列an的前n项和为Sn，数列bn满足Sn (1)求an (2)设cn=6anbn，记数列cn ? 已知函数fx= (1)讨论函数 (2)若xf ? 已知函数f(x)＝( (1)a=0时，求函数 (2)a≠ (3)若对任意的a∈[?2,??  参考答案与试题解析 2021-2022学年河南省新乡市某校高中部高二（下）月考数学试卷 一、选择题 1. 【答案】 C 【考点】 复数代数形式的乘除运算 复数的基本概念 【解析】 此题暂无解析 【解答】 解：z=2?i1+3i 2. 【答案】 C 【考点】 极限及其运算 导数的运算 【解析】 此题暂无解析 【解答】 C 3. 【答案】 D 【考点】 反证法与放缩法 【解析】 本题考查逻辑推理． 【解答】 解：三个孩子是男孩、女孩的情况共有四种情形：3个都是女孩，1个男孩2个女孩，2个男孩1个女孩，3个都是男孩，所以用反证法证明“三个孩子中恰有一个男孩”时，正确的反设为“三个孩子都是女孩或至少有两个男孩”．故选D． 4. 【答案】 D 【考点】 二项式定理的应用 【解析】 此题暂无解析 【解答】 【解答】解：根据二项式定理可得展开