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2021-2022学年河南省新乡市某校高中部高二(下)月考数学试卷
一、选择题
?
1. 已知z=2?i
A.?1 B.?i C.5 D.5i
?
2. 已知函数fx=x3
A.14 B.?14 C.?28 D.?7
?
3. 用反证法证明“三个孩子中恰有一个男孩”时,正确的反设为(? ? ? ? ?)
A.三个孩子都是男孩
B.三个孩子都是女孩
C.三个孩子中至少有两个男孩
D.三个孩子都是女孩或至少有两个男孩
?
4. a?2b6
A.20 B.30 C.?160 D.60
?
5. 教学楼共有6层楼,每层都有南、北两个楼梯,从一楼到六楼共有(? ? ? ? )种走法.
A.25 B.52 C.62 D.26
?
6. 7+3与6
A.7+36+10 B.7+36+10 C.7
?
7. 如图,杨辉三角出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》中,它揭示了(a+b)n(n
A.256 B.512 C.1024 D.1023
?
8. 已知函数fx=?13x
A.4,9 B.[3,+∞) C.?2,5 D.
?
9. 从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为12,13,
A.124 B.14 C.1124 D.38
?
10. 函数fx=
A.2,2 B.1,+∞ C.1,2 D.0,3
?
11. “赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝,如图所示,它是由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现用4种不同的颜色(4种颜色全部使用)给这5个区域涂色,要求相邻的区域不能涂同一种颜色,每个区域只涂一种颜色,则不同的涂色方案有(????????)
A.24种 B.48种 C.72种 D.96种
?
12. 已知函数fx的导函数为f′x,且对任意x∈R,f′
A.0,2 B.2,+∞ C.0,e2 D.e2
二、填空题
?
已知a∈R,复数a+i
?
01x
?
已知ax?3x7的展开式中x?
?
对任意x∈1,+∞,都有
三、解答题
?
?
(1)求函数的导数:
(2)求定积分:已知a
?
?
(1)从A,B,C等7人中选5人排成一排(请列出算式并计算出结果)①若A,B,C三人不全在内,有多少种排法?②若A,B,C都在内,且A,B必须相邻,C与A,
(2)按照下列要求,分别求有多少种不同的方法?(请列出算式并计算出结果)①6个相同的小球放入4个不同的盒子,每个盒子至少一个小球;②6个不同的小球放入
?
一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得30分,出现两次音乐获得50分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除100分(即获得?100分).设每次击鼓出现音乐的概率为13,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)设每盘游戏获得的分数为X,求
(2)玩2盘游戏,至少有一盘获得
?
已知首项为?2的等差数列an的前n项和为Sn,数列bn满足Sn
(1)求an
(2)设cn=6anbn,记数列cn
?
已知函数fx=
(1)讨论函数
(2)若xf
?
已知函数f(x)=(
(1)a=0时,求函数
(2)a≠
(3)若对任意的a∈[?2,??
参考答案与试题解析
2021-2022学年河南省新乡市某校高中部高二(下)月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
C
【考点】
复数代数形式的乘除运算
复数的基本概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解:z=2?i1+3i
2.
【答案】
C
【考点】
极限及其运算
导数的运算
【解析】
此题暂无解析
【解答】
C
3.
【答案】
D
【考点】
反证法与放缩法
【解析】
本题考查逻辑推理.
【解答】
解:三个孩子是男孩、女孩的情况共有四种情形:3个都是女孩,1个男孩2个女孩,2个男孩1个女孩,3个都是男孩,所以用反证法证明“三个孩子中恰有一个男孩”时,正确的反设为“三个孩子都是女孩或至少有两个男孩”.故选D.
4.
【答案】
D
【考点】
二项式定理的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
【解答】解:根据二项式定理可得展开
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