比例线段与黄金分割练习题.pdf

2 0 1 7 年 8 月 2 2 日 数 学 随 堂 练 习 试 卷 一、选择题（共8小题；共40分） 1.若 ，则下列比例式成立的是 A. B. C. D. 2. 如图是一只美丽的蝴蝶图片，任强同学通过测量发现，蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之 比是黄金分割比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是 ，则蝴蝶身体的长度约是 A. B. C. D. 3. 已知 ，那么下列比例式中正确的是 A. B. C. D. 4. 已知： ，那么下列比例式中成立的是 A. B. C. D. 5. 已知线段 ，点 是线段 的黄金分割点 ，则AC的长为 A. B. C. D. 6.如果 （ ），那么下列比例式变形正确的是 A. B. C. D. 7. 根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约 为 ），这个气温大约为 A. B. C. D. 8. 如图所示， 为线段 的黄金分割点 ，四边形 、四边形 都为正方形， 且面积分别为 ， ．四边形 、四边形 都为矩形，且面积分别为 ， ，下列说 法正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共8小题；共40分） 9.若 ，则 ． 10.已知线段 、 满足 ，则 ． 11.已知 ，那么 ． 12.若 ，则 ． 13.若 ， ，则 ． 14.已知 ，则 ． 15.若 ，则 的值是 ． 16.若 （， ， 均不为 ），则 的值为 ． 三、解答题（共10小题；共130分） 17.已知四条线段 ， ， ， ，试判断四条线段是否成比例． 18.求下列各式中的 ． （1） （2） 19.小丽家住在花园小区离站前小学的直线距离是 ． （1）请你先量一量花园小区到站前小学的图上距离（四舍五入，保留整厘米），再求出这幅图 的比例尺； （2）将求出的比例尺用线段比例尺表示出来． 20. 已知 ， ， 是 的三边长，且 ． （1）求 的值； （2）若 的周长为 ，求各边的长． 21.证明：如果 ，那么 ． 22. （1）若 ，求 ． （2）已知三角形三边长分别为 ， ， ，且 ，三角形的周长为 ，求各边的长． （3）若