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漯河育才小学校本课程 数学思维训练 （三年级上册） 2016年9月 第六讲 差倍问题 【知识综述】与和倍应用题相似的是差倍应用题。它的“基本 数学格式”是：已知 大、小二数之“差”，又知大数是小数的几 倍，求大、小二数各是多少。“差”是小数(即“1 倍”数)的(倍 数-1)倍，，小数=差÷(倍数-1)。所以解差倍应用题的关键是确定 “1倍”数是谁，“差”是什么。 上式称为差倍公式。由此得到大数=小数+差，或大数=小数×倍 数。 例如，大、小数之差是 152，大数是小数的5 倍，则小数 =152÷(5-1)=38，大数=38＋152=190或38×5＝190。 【典型例题1】两根电线的长相差30米，长的那根的长度是短 的那根的6倍。这两根电线各长多少米？ 分析：“差”＝30，倍数=4，由差倍公式得短的电线长 30÷(6-1) ＝6(米)，长的电线长6＋30＝36(米)或6×6＝36(米)。 【典型例题2】例 3 甲、乙二工程队，甲队有46 人，乙队有 34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问： 调动后两队各还有多少人？ 分析：“1 倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走 的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数 之差仍是46-34=12(人)。 解：由差倍公式得调动后乙队有 (46-34)÷(3-1)=6(人)。调动 后甲队有6×3=18(人)或6＋(46-34)=18(人)。 【基础练习】 1、某养鸡场，公鸡的只数比母鸡少24只，母鸡是公鸡的4倍。 公鸡、母鸡各多少只？ 2.小林今年6 岁，他爸爸今年33 岁。小林多少岁时，他爸爸的 年龄正好是他的4倍？ 3.一车间男工26人，女工14人。调走男、女工同样多的人后， 男工人数是女工人数的3倍。剩下的男、女工各多少人？ 【拓展提高】 1.两根同样长的电线，第一根用去37米，第二根用去16米后， 第二根的长度是第一根长度的4倍。两根电线原来有多长？ 2.大、小二数之差是54。大数个位数是0，去掉这个0，正好是 小数。大、小数各是多少？