年高三数学高考二轮复习专题课件17：直线与圆.pptx

1.掌握确定直线位置的几何要素,理解直线的倾斜角 和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率的计算公 式,能根据两条直线的斜率判定两直线平行或垂直. 2.掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般 式),了解斜截式与一次函数的关系. 3.能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标，; 掌握两点间的距离公式，点到直线距离公式,会求两 平行线间的距离. 4.掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般 方程. 5.能根据给定的直线、圆的方程,判断直线与圆的位置 关系;能依据所???两个圆的方程判断两圆位置关系. 6.能用直线和圆的方程解决一些简单问题，初步了解 用代数方法处理几何问题的思想. ; 1.(2009·重庆)圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2) 的圆的方程是 ( ) A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1 C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3)2=1 解析 设圆的圆心为C(0,b),则 ∴b=2.∴圆的标准方程是x2+(y-2)2=1. ;2.(2009·辽宁)已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相 切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为 ( ) A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=2 解析 由题意可设圆心坐标为(a,-a),则 解得a=1,故圆心坐标为(1,-1), 半径 所以圆的方程为(x-1)2+(y+1)2=2.;3.(2009·陕西)过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2 +y2-4y=0所截得的弦长为 ( ) A. B.2 C. D. 解析 过原点且倾斜角为60°的直 线方程为 圆x2+(y-2)2=4 的圆心(0,2)到直线的距离为d= 因此弦长为;4.(2009·全国Ⅱ)已知AC、BD为圆O:x2+y2=4的两条 相互垂直的弦,垂足为M(1,2),则四边形ABCD的面 积的最大值为____. 解析 设圆心O到AC、BD的距离分别为d1、d2, 四边形ABCD的面积S= |AC|·|BD| ; 题型一 直线的倾斜角、斜率 【例1】若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同的点 到直线l:ax+by=0的距离为 则直线l的倾斜角的取 值范围是 ( ) A. B. C. D. 解析 将圆x2+y2-4x-4y-10=0整理为(x-2)2+(y-2)2= 得圆心(2,2),半径为 .因为圆上至少有3 个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为 ,则圆心到 直线的距离应小于或等于 ; 倾斜角的范围为[0, ). ∴直线l的倾斜角的取值范围是 答案 B 【探究拓展】已知斜率的取值范围确定倾斜角的取值 范围，往往结合正切函数的图象解决,但对斜率的取 值范围有正负的情况,应注意分段. ;变式训练1 (1)已知 ∈R,则直线 的倾斜角的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 解析 由题意可知,直线的斜率 ①当0≤k≤ 时,倾斜角的取值范围是[0, ]; ② ≤k＜0时,倾斜角的取值范围是 故选C. ;(2)已知直线l平分圆C:x2+y2-2x-4y+4=0,且与以A(3, 4),B(５,３)为端点的线段有公共点,则直线l的斜率 的取值范围为_______. 解析 由题意可知,圆心坐标为C(1,2),设直线的斜 率为k,则l:kx-y-k+2=0,所以;题型二 直线的位置关系 【例2】若直线l1:(m+3)x+4y+3m-5=0与l2:2x+(m+5)y -8=0平行,则m的值为 ( ) A.-7 B.-7或-1 C.-6 D. 解析 由题意m≠-3,m≠-5, 解之得,m=-7或m=-1,经检验m=-1舍去. 【探究拓展】直线位置关系的判定,应首先考虑直线 的斜率是否存在,若都存在,