年高三数学高考二轮复习专题课件21：统计、统计案例.pptx

1.掌握简单的随机抽样. 2.了解分层抽样和系统抽样. 3.会画频率分布直方图,会计算数据标准差,并会用样 本的频率分布估计总体的频率分布,用样本的数字特 征估计总体的数字特征. 4.能根据给出的线性回归方程系数公式建立回归方程. 5.了解回归分析的基本思想、方法及简单应用. ; 1.一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数 如下： 则样本容量数据落在(10,40]上的频率为 ( ) A.0.13 B.0.39 C.0.52 D.0.64 解析 (10,40]包含(10,20],(20,30],(30,40]三部 分,共13+24+15=52(个)样本数据,故数据落在(10, 40]上的频率为;2.(2009·山东)某工厂对一批产 品进行了抽样检测,右图是根据 抽样检测后的产品净重(单位: 克)数据绘制的频率分布直方图, 其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为 [96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104, 106].已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则 样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的 个数是 ( ) A.90 B.75 C.60 D.45 ;解析 产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)× 2=0.300,已知样本中产品净重小于100克的个数是36, 设样本容量为n,则 所以n=120,净重大于或 等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.100+ 0.150+0.125)×2=0.75,所以样本中净重大于或等于 98克并且小于104克的产品的个数是120×0.75=90. 答案 A ;3.(2009·湖南)一个总体分为A,B两层,用分层抽样方 法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B层中每 个个体被抽到的概率都为 则总体中的个体数为 ______. 解析 由分层抽样定义知,任何个体被抽到的概率都 是一样的,设总体中个体数为x,则 ∴x=120. ; 题型一 抽样方法 【例1】某校共有学生2 000名,各年级男、女生人数 如下表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级 女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取 64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为 ( ) A.24 B.48 C.16 D.12 ;解析 依题意知二年级的女生有380名,那么三年级学 生的人数应该是2 000-373-377-380-370=500,即总体 中各个年级的人数比例为3:3:2,故在分层抽样中应在 三年级抽取的学生人数为 答案 C 【??究拓展】分层抽样适用于数目较多且各部分之间 具有明显差异的总体,无论采用哪一种抽样方法,在 整个抽样过程中每个个体被抽到的概率都是相等的, 等于样本容量与总体容量的比值. ;变式训练1 某学校共有教师490人,其中不到40岁的 有350人,40岁及以上的有140人.为了了解普通话在 该学校的推广普及情况,用分层抽样的方法从全体教 师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测 试,其中不到40岁的教师应抽取的人数为 ( ) A.30 B.40 C.50 D.60 解析 因抽取的比例为 故在不到40岁的教师 中抽取的人数为;题型二 用样本的数字特征估计总体的数字特征 【例2】(2009·四川)设矩形的长为a,宽为b,其比满 足b:a= 这种矩形给人以美感,称为黄金 矩形,黄金矩形常应用于工艺品设计中,下面是某工 艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度 的比值样本: 甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 ;根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数,与 标准值0.618比较,正确结论是 ( ) A.甲批次的总体平均数与标准值更接近 B.乙批次的总体平均数与标准值更接近 C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 解析 ∵ [(0.598-0.618)+(0.625-0.618)+(0.628- 0.618)+(0.595-0.618)+(0.639-0.618)]=-0.001,