年高三数学高考复习课本回扣训练 课件二.pptx

1.已知集合M={3,log2x4},N={x,y},若M∩N={2},则 M∪N等于 ( ) A.{1，2，3} B.{1，2，3，4} C.{-1,1,2,3} D.{1,2,x,y} 解析 该题考察集合的交、并的运算, 由于M∩N={2}， 则2∈Mlog2x4=2x=1;同时2∈Ny=2, 从而M∪N={1,2,3}. ;2.已知集合M={x|log2x＜1},N={x|x＜1},则M∩N等 于 ( ) A.{x|0＜x＜1}　　　　B.{x|0＜x＜2} C.{x|x＜1}　　　　 　D. 解析 M={x|log2x＜1}={x|0＜x＜2}, 故M∩N={x|0＜x＜1}.;3.设p,q是两个命题,p:log0.5(|x|-3)＞0,q:x2-　x+ ＞0,则p是q的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 由log0.5(|x|-3)＞0,得0＜|x|-3＜1, 即3＜|x|＜4,即3＜x＜4或-4＜x＜-3; 由x2-　x+　＞0,得　 因此p是q的充分而不必要条件. ;4.已知m＞2,点(m-1,y1),(m,y2),(m+1,y3)都在二次 函数y=x2-2x的图象上,则 ( ) A.y1＜y2＜y3　　　　　B.y3＜y2＜y1 C.y1＜y3＜y2　　　　　D.y2＜y1＜y3 解析 该题考察一元二次函数的单调性,二次函数在 [1,+∞)上单调递增,m-1＞1,所以y1=f(m-1)＜y2= f(m)＜y3=f(m+1). ;5.定义在R上的函数f(x)既是奇函数,又是周期函数,T 是它的一个周期.若将方程f(x)=0在闭区间[-T,T]上 的根的个数记为n,则n可能为 ( ) A.0 B.1 C.3 D.5 解析 由题意得f(0)=0,f(T)=f(0+T)=f(0)=0, 因此n可能是5. ;6.若一个集合既可以表示为{a, 1},也可以表示为 {a2,a+b,0},则a2 008+b2 008=_____. 解析 由已知得 a≠0,所以b=0, 由于a2=1,即a=1或a=-1,又根据集合中元素的互异性 知a=1应舍去,因而a=-1,故a2 008+b2 008=(-1)2 008=1.;7.已知a,b,c均为实数,b2-4ac＜0是ax2+bx+c＞0的 _____________________(填“充分不必要”、“必 要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中 的一个). 解析 用举反例的方法分析.当b2-4ac＜0时,如果a＜ 0,则ax2+bx+c＞0不成立;当ax2+bx+c＞0成立时,如果 a=b=0,c=1,则b2-4ac=0. ;8.已知函数 (a≠1),在区间(0,1]上是减 函数,则实数a的取值范围是______________. 解析 当a-1＞0,即a＞1时,要使f(x)在(0,1]上是减 函数,则需3-a×1≥0,此时1＜a≤3;当a-1＜0即a＜1 时,要使f(x)在(0,1]上是减函数,则需-a＞0,此时 a＜0. 综上所述,所求实数a的取值范围是(-∞,0)∪(1,3]. 9.设函数 为奇函数,则a=____. 解析 ∵ 由函数为奇函数得a+1=0,解得a=-1. ;10.设a∈R,函数 (e为自然对数的 底数). (1)判断f(x)的单调性; (2)若f(x)＞　 在x∈[1,2]上恒成立,求a的取值范 围. 解 (1)由已知f′(x)= e-x(ax2+a+1)+ e-x·(2ax) = e-x(-ax2+2ax-a-1), 令g(x)=-ax2+2ax-a-1. ①当a=0时,g(x)=-1＜0,∴f′(x)＜0,∴f(x)在R上为 减函数； ;②当a＞0,得g(x)=0的判别式Δ=4a2-4(a2+a)=-4a＜0, ∴g(x)＜0,即f′(x)＜0,∴f(x)在R上为减函数; ③当a＜0时,由-ax2+2ax-a-1＞0, ∴f(x