年高三数学高考复习课本回扣训练 课件四.pptx

1.经过空间任意三点作平面 ( ) A.只有一个 B.可作二个 C.可作无数多个 D.只有一个或有无数多个 解析 当这三个点不在同一直线时,有且只有一个平 面;当这三个点在同一直线时,可确定无数多个平面.;2.已知 是平面,m,n是直线.下列命题中不正确的 是 ( ) A. B. C. D. 解析 则m∥n或m⊥n或m与n异 面但不垂直. ;3.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱 柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧 棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相 等,设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1、h2、 h,则h1:h2:h等于 ( ) A. B. C. D. 解析 依题意,四棱锥为正四棱锥,三棱锥为正三棱 锥,且棱长均相等,设为a,h2=h, 故h1:h2:h= ;4.如图所示,PA⊥矩形ABCD,下列结论中不正确的是 ( ) A.PB⊥BC B.PD⊥CD C.PD⊥BD D.PA⊥BD 解析 由PA⊥矩形ABCD和矩 形ABCD可得:A、B、D正确,C错误. ;5.设三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,P,Q分别是侧棱 AA1,CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B—APQC的体 积为 ( ) A. B. C. D. 解析 设P与A,Q与C1重合, ;6.已知正方体的外接球的体积是 那么正方体的 棱长为 ( ) A. B. C. D. 解析 设球半径为R,正方体的棱长为a, 则∵V球= ∴R=2,因为正方体外接球直 径等于正方体的体对角线,∴42=3a2，即 ;7.长方体一个顶点上三条棱的长分别为3,4,5,且它的 八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是_____. 解析 球的表面积 长方体外接球直径等于 长方体的体对角线,∴32+42+52=4r2=50,∴S= 8.若一个底面边长为 侧棱长为6的正六棱柱的所 有顶点都在一个球的面上,则此球的体积为_____. 解析 由题意易知,球心是该正棱柱最长的对角线的 中点,因此该球的半径是 该球的体积是 ;9.半径为r的圆的面积 周长 若 将r看作(0,+∞)上的变量,则 ①,①可用 语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数. 对于半径为R的球,若将R看作(0,+∞)上的变量,请你 写出类似①的式子:_______________②. ②式可用语言叙述为:__________________________ _____________. 解析 该题考察了学生类比推理的思想.合情推理的 正确与否来源于我们平时知识的积累,从平面到空 间,长度对面积、面积对体积,这是我们平时的经验.;10.一块正方形薄铁片的边长为4 cm, 以它的一个顶点为圆心,一边长为半 径画弧,沿弧剪下一个扇形(如图所 示),用这块扇形铁片围成一个圆锥 筒,则这个圆锥筒的容积等于 ________cm3. 解析 据已知可得圆锥的母线长为4,设底面半径为 r,则 故圆锥的高为 故其体积 ;11.已知正方体ABCD—A1B1C1D1,O是底ABCD对角线 的交点. 求证:(1)C1O∥面AB1D1； (2)A1C⊥面AB1D1. 证明 (1)连结A1C1,设A1C1∩B1D1 =O1,连结AO1, ∵ABCD—A1B1C1D1是正方体, ∴A1ACC1是平行四边形, ∴A1C1∥AC且A1C1=AC, 又O1,O分别是A1C1,AC的中点， ∴O1C1∥AO且O1C1=AO,;∴AOC1O1是平行四边形, ∴C1O∥AO1,AO1 面AB1D1， C1O 面AB1D1,∴C1O∥面AB1D1. (2)∵CC1⊥面A1B1C1D1,∴CC1⊥B1D1, 又∵A1C1⊥B1D1,∴B1D1⊥面A1C1C.