2021-2022学年天津英华国际学校高一（上）第一次统练数学试卷（10月份）（附答案详解）.docx

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年天津英华国际学校高一（上）第一次统练数学试卷（10月份） 一、单选题（本大题共10小题，共40.0分） 集合p={x|y=x?1} A. P=Q B. P?Q C. 设p：实数x，y满足x1且y1，q：实数x，y满足x+y2 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 下列表示正确的个数是(????)(1)0??；(2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 若a，b，c为实数，且ab0 A. ac2bc2 B. 1 命题“?x00，e A. ?x0，ex?1x B. ?x0， 若a0，b0，且a A. 1ab12 B. 1a 关于x的一元二次方程mx2?(1? A. ?1≤m≤13 B. ?1≤m≤ 设x0，y0，设2x+3y A. {x|x≤?6或x≥4} B. 已知关于x的不等式x2?4ax+3a2 A. 63 B. ?233 C. 命题p：?x∈R，ax2+ax A. {a|0a≤4} B. {a| 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 满足条件{1,2,3}? 已知不等式ax2+bx+c0 已知实数x、y满足?4≤x?y≤?1， 含有三个实数的集合既可表示成{a,ba,1}，又可表示成 若正实数x，y，满足x+2y=5，则x 三、解答题（本大题共5小题，共55.0分） 已知x1，比较x3?1与2x2?2x 已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1}，Q={x|1≤2 已知集合A={x∈R|ax2?3x+2=0,a∈R}．(1)若A是空集，求a的取值范围； (1)设x∈R+且x2+y22=1，求x1+y2的最大值，并求出取最大值时x，y的取值．(2)设a，b 已知命题p：?x0∈{x|?1≤x≤1}，x02?x0?m≥0是假命题．(Ⅰ)求实数m的取值集合B；( 1.【答案】C 【解析】解：∵集合p={x|y=x?1}={}x|x≥1}，集合Q={ 2.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查了不等式的性质、充分条件、必要条件的判定方法，属于基础题．根据不等式的性质与特例法分别判断充分性和必要性是否成立即可得． 【解答】 解：由x1且y1，可得：x+y2，反之不成立：例如取x=3，y ?? 3.【答案】D 【解析】解：?没有任何元素，故(1)，0??正确；?是任意集合的子集，故(2)??{1,2}正确；2x+y=103x?y=5，解得x=3，y=4，故{(x,y)|2x+y=103x 4.【答案】D 【解析】解：选项A，∵c为实数，∴取c=0，ac2=0，bc2=0，此时ac2=bc2，故选项A不成立；选项B，1a?1b=b?aab，∵ab0，∴b?a0，ab0，∴b?aab0，即1a1b，故选项B不成立；选项C，∵ab 5.【答案】C 【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以：命题“?x00，e?x0?1x0”的否定是? 6.【答案】D 【解析】解：∵a0，b0，且a+b=4，∴ab≤(a+b2)2=4，当且仅当a=b=2时，取等号，∴1ab≥14，故A不成立；1a+1b=a+b 7.【答案】B 【解析】解：∵关于x的一元二次方程mx2?(1?m)x+m=0有实数根，∴m≠0，且Δ 8.【答案】C 【解析】解：由x0，y0，2x+3y=1，得3x+2y=(2x+3y)(3x+2y)=4yx+9x 9.【答案】C 【解析】解：由于a0，由x2?4ax+3a20得，3axa，故x1+x2=4 10.【答案】D 【解析】解：由题意得?x∈R，ax2+ax+10为真命题，当a=0时，10显然不成立，当a0时，显然满足题意，当a0时，则Δ=a2?4a0， 11.【答案】7 【解析】 【分析】利用条件{1,2,3}?M?{1,2,3,4,5,6}，确定M的元素情况，进而确定集合M的个数．本题主要考查利用集合关系判断集合个数的应用，一是可以利用列举法进行列举，二也可以利用集合元素关系进行求解．含有n个元素的集合，其子集个数为2n个．【解答】解：方法1：∵{1,2,3}?M，∴1，2，3∈M，且集合M至少含有4个元素，又M?{1,2,3,4,5,6}，∴ 12.【答案】{x|x 【解析】解：关于x的一元二次不等式ax2+bx+c0的解集为{x|?2x3}，∴a0，且?2，3是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根，∴ba=?(?2+3)=?1，ca=?6，a0；∴不等式cx2? 13.【答案】[?