概率论与数理统计chapter 1_1.pptx

zhangxiaowei@uestc.edu.cn; 第一章 概率论的基本概念;现 象;概率论与数理统计 是研究随机现象的统计规律性的一门数学学科。;抛硬币试验;二.课程特点;§1 随机事件与随机变量;随机试验的特点: ;E1 从10个标有号码 1, 2, …, 10 的小球中任取一个, 记录所得小球的号码.;E2 抛一枚硬币，将会出现正面还是反面？;E5 从N件产品中取一件，观察是否为次品。;随机试验中每一可能结果称为随机事件,简称事件。;E1 某电话总台一天接到的呼叫次数 .;E2 任取某团体中一员，测其身高。;基本事件:一次试验中必发生一个且仅发生一个的最简单事件。;二、样本空间;称为试验的样本空间,样本空间的元素称为样本点.;E1 从 10个标有号码 1, 2,…, 10 的小球中任取一个, 记录所得小球的号码.;Ai ={号码为i }={ωi}={i },i =1,2,···,10。;Ω={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} 为样本空间，是一个必然事件。;三.随机事件的关系及运算;(1)包含关系;如果两个事件互相包含, 称为事件相等。;例 从 10个标有号码 1, 2,…, 10 的小球中任取一个, 记录所得小球的号码。;(2) 和事件;表示 “事件A1, A2 ,…,An中至少有一事件发生” 这一事件;例 对某一目标进行射击，直到命中为止。;(3)积事件;从集合的角度;例 对某一目标进行射击，直至命中为止。;(4) 互不相容事件(互斥事件);从集合的角度;例 对某一目标进行射击，直至命中为止。;(5) 对立事件（逆事件）;从集合的角度;例 甲乙两人向同一目标射击,设A={甲命中目标,乙未命中目标}则其对立事件 ;(6) 差事件 事件 A与B 之差 A－B;从集合的角度;(7) 随机事件（集合）运算律;例 证明 (A-AB)∪B=A∪B;