研究性学习课题报告[高中函数解题].pdfVIP

. - 研究性学习课题结题报告 课题题目 高中函数解题技巧 组别 16级 11班、12班 指导教师 李俊玲 组长 白孜文、田艺航 白孜文、陈建鹏、王琼、屈树浩、X淮浦、田艺航、苏航、聂倩倩 课题组成员 目标: 提高解题能力和数学思维，灵活运用知识 内容:总结函数类问题的规律性解题技巧 目的与意义：方便同学学习数学，提高解题能力和数学思维，灵活运用知识 任务分工：论文撰写：白孜文PPT设计整理：田艺航 资料查询：全体课题组成员 活动计划： 3月29 日—3月31 日：讨论研究内容,确定主题 4月1日—4月3 日：拟订实施方案 4月4 日—4月5 日：人员分工 4月6 日—4月11日：开展研究课题 方法： 1：课题组成员分工，思考平时做题时遇到的易错点和典型题。 2：通过网络，书籍等方式搜查相关资料。 3：将网络书籍中的相关内容，数据加以分析整理。 4：根据整理内容设立相关报告。 5：修改、整理报告与论文 可行性：分工明确，组员可就自己能力完成相关事务，将报告完成。 预期的成果：论文，PPT - .可修编- . - 总结与体会：在研究性学习中，同学们锻炼了实践组织能力，不仅在学习上更加努力， 也对数学学习有了新的认识和理解。希望同学们能通过本次研究性学习让自己有意识的 对题目进行归纳总结。 研究性学习报告 课题：高中函数解题技巧 摘要：本文是我们小组11位同学综合实践活动的成果，阐述了高中函数的知识点、基本 题型和部分结题技巧。 关键词：数学 函数 解题技巧 知识点梳理 正文： 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 2．进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 用补集思想解决问题（排除法、间接法） 4. 映射f：A→B，A 中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性。 （一对一，多对一，允许B中有元素无原象。） 注意映射个数的求法。如集合A 中有m个元素，集合B中有n个元素，则从A 到B的映射个数有n 个。 m 5. 函数的三要素（定义域、对应法则、值域） 6. 相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备) 7．函数定义域求法：  分式中的分母不为零；  偶次方根下的数（或式）大于或等于零；  指数式的底数大于零且不等于一；对数式的底数大于零且不等于一，真 数大于零。    y tanx    正切函数 xR,且xk  ,k    2  8．求复合函数的定义域     已知y f (x)的定义域为 m,n ，求yf g(x) 的定义域，可由mg(x)n   解出x的X 围，即为yf g(x) 的定义域。 9．函数值域的求法 【1】直接观察法 对于一些比较简单的函数