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第一章 概率论的基本概念;一、概率;二、频率;三、古典概率;定义：设试验E为古典概型试验，Ai，i=1,2,…,n是基本事件,则由;例1: 一个鸽场养了n只鸽子，每只鸽子都等可能的飞入N 个鸽笼中的任意一个去住( n≤N )，求下列事件发生的概率。;解： 设 A={指定的n 个鸽笼各有1只鸽子}
B={恰好有n 个鸽笼，每个各有1只鸽子};一般古典概型的计算步骤;例2: 袋中有10个小球，4个红的，6 个白的，求
（1）有放回地从中依次取3球，取得“2红1白”的概率。
（2）不放回地从中依次取3 球，取得“2红1白”的概率。;（2）无放回抽样。;例3: 将两颗均匀骰子抛掷一次,求两颗骰子点数之和为7或11的概率.;解: 设Ω={(1,1)(1,2)…(6,6)}
A={两颗骰子点数之和为7或11};古典概率具有如下三个性质：;古典概率并不能解决所有的随机问题。;四、概率的公理化定义;基本性质:;概率加法定理:
对试验E 的任意两个事件A 和B 有
P(A∪B ) = P(A ) + P(B ) - P(AB );多除少补原理
设A1， A2，…， An为试验E 的任意n个事件，有;例1：设50件产品中有5件是次品，其余的是合格品，从中任取3件，求选到的3件产品中有次品的概率。;有;例2：从5双不同的鞋子中任取4只，问这4只鞋子中至少有2只成双的概率是多少？;例3：将5个球随意地放入三只盒子，求每个盒子中至少有一个球的概率.;=1－P(B1) － P(B2) － P(B3) ＋P(B1B2)
＋ P(B1B3) ＋ P(B2B3) － P(B1B2B3)
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