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第一章 概率论的基本概念;一. 两个事件的独立性; 定理：若事件A和B相互独立，则下列三对事件
A，B；A，B；A，B
也相互独立。;;例1 设同时掷两个均匀的四面体一次，每一个四面体的四面分别标有号码1，2，3，4。; 定义：设A1，A2，…，An为试验E的事件，若对任意的s（1 s ≤ n）及1 ≤ i1 i2 … is ≤ n，有;定理：若事件A1，A2，…，An相互独立，则将A1，A2，…，An中的任意多个事件换成它们的对立事件后，所得到的n个事件仍然相互独立。;例2 三个臭枪手向一个神枪手比武.他们都独立地向同一目标射击，三个臭枪手的命中率分别为0.5,0.55,0.60神枪手的命中率为0.90.问哪一方胜出的可能性大?;例3 某人做一次试验获得成功的概率仅为0.2，他持之以恒，不断重复试验，求他做10次试验至少成功一次的概率？做20次又怎样呢？; 一般地，将试验E重复进行k次，令每次试验中A出现的概率为p（0 p 1），则A至少出现一次的概率为;例4 (可靠性问题)设有6个元件，每个元件在单位时间内能正常工作的概率均为0.9，且各元件能否正常工作是相互独立，试求下面系统能正常工作的概率。;所以有;例 5 试求A1，A2，…，An至少有一个发生的概率，其中0 P(Ai)=pi 1，
若（1）A1，A2，…，An 互不相容;
（2）A1，A2，…，An 相互独立。;例 6;练习1: 设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为1/9，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)= .
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