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利⽤EGM96和EGM2008模型,分别计算计算⾼程异常、重⼒
异常和垂线偏差。
1.前⾔
⾼程异常是似⼤地⽔准⾯ 地球椭球⾯的⾼度,在GPS⽔准中,求解⾼程异常的⽅法是⽤⽔准测量的⽅法联测GPS⽹中的若⼲GPS点的正
常⾼,然后根据GPS点的⼤地⾼求出各公共点的⾼程异常,然后由公共点的平⾯坐标和⾼程异常⽤数值拟合的⽅法拟合出区域的似⼤地⽔准
⾯,最后即可求得各点的⾼程异常值,进⽽求出各点的正常⾼。这种⽅法在实际运⽤中操作不便,⽽且耗时耗⼒,精度不⾼。如果⽤
EGM96或EGM2008求得的⼤地⽔准⾯差距之差能以较⾼的精度将 GPS测定的⼤地⾼差转换为正常⾼差, 那么测区内既不需要联测GPS⽔
准点 ,也不需要测量正常⾼差,只需1~2个已知⽔准点就能够解决测区所有GPS点的⾼程转换问题。因此,利⽤EGM模型计算⾼程异常在实
际应⽤中是⾮常重要的步骤。
EGM96模型是美国 NASA/GSFC和国防制图局 (DMA)联合研制的 360 阶全球重⼒场模型 , 被公认为是同阶次模型中最好的⼀个。美国
国家地理空间情报局 (NGA)必威体育精装版给出了EGM2008重⼒场模型 , 该新⼀代地球重⼒场模型达到2 159阶次(球谐系数的阶扩展 2 190,次为
2 159),空间分辨率约为5′。⾼精度、⾼分辨率局部或区域⼤地⽔准⾯不仅为⼤地测量、地球物理、地球动⼒学及海洋学等地球科学的研究
和应⽤提供基础地球空间信息,⽽且也是当今构建数字地球必不可少的信息之⼀ 。下⽂就利⽤EGM2008模型计算⾼程异常的⽅法进⾏了总
结。
2.步骤
⼀、从ICGEM⽹站获取EGM96和EGM2008模型数据。发现⽹站上并没有数据,于是求助同学。只找到了EGM96数据,下⾯以EGM96
数据为例,说明编程的思路和步骤。
⼆、利⽤Matlab对EGM96数据⽂件进⾏读取,为了⽅便编程,对EGM数据进⾏了预处理。
⾸先利⽤结构体存储每⼀列,然后再分别利⽤数组,对⽂件中的l,m,c,s进⾏存储。其具体的代码如下 :
l=[];m=[];c=[];s=[];
for i= 1:yinzi
l(i)=zb(i).xl;%将l下标变成矩阵
m(i)=zb(i).xm;%将m下标变成矩阵
c(l(i)+ 1,m(i)+ 1)=zb(i).xc;%矩阵下标不能为0,所以+ 1
s(l(i)+ 1,m(i)+ 1)=zb(i).xs;
end %c3 1相当于c20位系数
c(3,1)=c(3,1)+0.484 166774985E-03; %减去正常重⼒位系数
c(5,1)=c(5,1)-0.7903037335 11E-06;
c(7,1)=c(7,1)+0115 1E-08;
c(9,1)=c(9,1)-0.34605248394E- 11;
c(11,1)=c(11,1)+0.265002225747E- 14;
值得注意的地⽅是 :Matlab中数组的下标不能为0,故在上述第5⾏代码中加了1。另外,还要对C2 0 C10 0减去正常重⼒位系数。这⼀
步,使C,S系数对应了l,m,⽅便后来的调⽤。从下图中可以看到,C和S位系数在数组中表⽰为了36 1*36 1的下三⾓矩阵
三、将⼤地坐标 (B,L,H)转化为地⼼坐标 (φ,λ,r)。
根据上述转换模型,设计Matlab代码如下 :
%坐标转换
R=6378 136.460;GM=3.9860044 15E+ 14;PI=3.14 15926535897932384626433;
e2=0.006694379990 13;ge=9.7803253359;aerfa= 1/298.257223563;%扁率
k1=0.00 193 185265246;B=-90;L=- 180;H=0;World=[];mmm= 1;
%mmm是world结构体循环变量
for B=-90:10:90 %%%%%%%%%%%%%%%%% 超⼤循环体 %%%%%%%%%%%%%%
for L=- 180:10:180
H=0;
PP=fix (B); AA=(B-PP)* 100; QQQ=fix (AA);degs=AA-QQQ; %化弧度
A=(PP+QQQ/60.00+degs/36.
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