初四数学原卷.docx

2021~2022 学年初四上学期期末模拟卷 一、单选题（每题 3 分，共 36 分） 1．如图所示的几何体的左视图是（ ） A． B． C． D． 2．已知如图，在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，AD= 23 ，AB=4，连接 AC，若∠CAD=30°，则 CD 为（ ） 10 A． 2 ? 2 3 B． 2 7 C． 3 D．1 ? 2 3 3 3．下列关于二次函数图象的性质，说法正确的是（ ） A．抛物线 y=x2 的开口向下 B．抛物线 y=x2+2 的对称轴为直线 x=2 C．抛物线 y=2（x-3）2 在对称轴左侧，即 x＜3 时，y 随 x 的增大而减小 D．抛物线 y=2（x-3）2+2 的顶点坐标为（-3，2） 4．如图，在平行四边形纸片 ABCD 中，点 O 为对角线 AC 与 BD 的交点，若随机向平行四边形纸片 ABCD 内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为（ ） A． 1 B． 1 C． 1 D． 1 2 3 4 6 1 5．Rt△ABC 中，∠C＝90°，点 O 是△ABC 的外心，CO=5，BC=6，则△ABC 内切圆半径为（ ） A．3 B．2 C．1 D．4 6．如图， A 过点 O(0,0), B(1,0),C(0, 3) ，点 D 是 y 轴左侧圆上一点，则 ?BDO 的度数是（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 7．如图，二次函数 y ? ax2 ? bx ? c （ a ? 0 ）的图象与 x 轴正半轴相交于 A 、 B 两点，与 y 轴相交于点 C ，对称轴为直线 x ? 2 ，且 OA ? OC ，则下列结论：① abc ? 0 ；② 9a ? 3b ? c ? 0 ；③ c ? ?1 ； 1 c ? a ? 0 ；⑤关于 x 的方程 ax ? bx ? c ? 0 a ? 0 ）有一个根为 ? 1 ④ 2 （ ，其中正确的结论个数有（ ） 4 a A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8．已知关于 x 的二次函数 y=（x-h）2+3，当 1≤x≤3 时，函数有最小值 2h，则 h 的值为（ ） A． 3 B． 3 或 2 C． 3 或 6 D． 3 或 2 或 6 2 2 2 2 2 9．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB ? AC ? 22 ，CD⊥AB 于点 D，点 P 从点 A 出发，沿 A-D-C 的路径运动，运动到点 C 停止，过点 P 作 PE⊥AC 于点 E，作 PF⊥BC 于点 F，设点 P 的运动路程为 x， 四边形 CEPF 的面积为 y，则能反映 y 与 x 之间函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 10．有一个边长为 4cm 的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直 径是（ ） A． 4cm B． 8cm C． 2 cm D． 4 cm 3 3 11．如图，正方形 ABCD 内接于 O ，直径 MN //AD ，则阴影部分的面积占圆面积的（ ） A． 1 B． 1 C． 1 D． 1 2 6 3 4 12．如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径 r＝1，扇 形的半径为 R，扇形的圆心角等于 90°，则 R 的值是（ ） A．R＝2 B．R＝3 C．R＝4 D．R＝5 3 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 13．⊙O 的半径为 1，AB、AC 是⊙O 的两条弦，AB= 、AC= 2 3 ，则∠CAB 所对圆周角的度数为_______． ? b ? 2 b 8 14．设 a，b，c 是△ABC 的三边长，二次函数 y ? ? a ? ? x ? cx ? a ? 在 x=1 时取最小值 ? b ，则判 2 2 5 ? ? 断△ABC 的形状是_______三角形． 15 O ABC AO BC F D E BA DAE ．如图，⊙ 是△ 的外接圆， ⊥ 于 ， 为 AC 的中点， 是 延长线上一点，若∠＝108? ，则∠CAD＝_______． 16．如图所示，在一笔直的海岸线 l 上有 A．B 两个观测站，已知 AB=2km，从 A 测得船 C 在北偏东 60° 的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 30°的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离（即 CD 的长）为 ______________________km； 17．如图，矩形 ABCD 中， BC ? 8, CD ? 4 ，以 AD 为直径的半圆 О 与 BC 相切于点 E ，连接 BD, 则阴影部分的面积为__________________．（结果保留 ? ） 4 18．如图，在平面直角坐标系中，将 Rt?OAB 绕点 O 逆时针旋