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第一章练习题 1．设 A 与 B 互为对立事件，且 P（A）0，P（B）0，则下列各式中错误的是（） ．． A． P ( | B) ? 0 B．P（B|A）=0 C．P（AB）=0 D．P（A∪B）=1 A 2.设 A，B 为两个随机事件，且 P（AB）0，则 P（B|AB）=（） A．P（A） B．P（AB） C．P（A|B）D．1 3.设 A、B 为两个事件, P(B)0, 且 P{A|B}=P(A),则有（ ）。 (A) P(A)= P(B) (B) A 与 B 不相容 (C) A 与 B 独立 (D) A 与 B 为对立事件 袋中有 12 球，8 个红球，4 个白球，从中任抽一球无放回地连抽两次，事件 A 表示第二次抽出的是红球，则 P ( A) ? （ ）。 A． 2 B． 21 C． 8 D． 14 3 35 33 33 5.一盒产品中有 a 只正品， b 只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概 率为 （ ）。 a ? 1 a ( a ? 1) a ? a ?2 a ? b ? 1 ( a ? b )( a ? b ? 1) a ? b ? a ? b ? 6.已知 P(A)=0.75, P(B)=0.25, 则事件 A 与 B 的关系是( ) A.互相独立 B.互逆 C.A ? B D.不能确定 7.对于任意二事件 A、B, 有 P ( A - B) ? ( )。 A. P ( A) ? P ( B) B . P ( A ) ? P ( B) C . P ( A)－P ( AB) D. P ( B)－P ( AB) 8.设每次试验成功率为 p ? 0 ? p ? 1? ，则在 3 次重复试验中至少成功一次的概率 为( )。 A . (1 ? p)3 B. 1? p3 C.1? (1? p)3 D.(1? p ) 3 ? p (1? p ) 2 ? p 2 (1? p) 9.设事件 A 与 B 互不相容，且 P?A? ? 0 ，P?B? ? 0 ，则下面结论正确的是（ ）。 (A) 与 互不相容 (B) P?B A?? 0 A B (C) P? AB? ? P? A?P? B? (D) P?AB ? ? P?A? 10.袋中有 9 球，6 个红球，3 个白球，从中任抽一球有放回地连抽两次，事件 A 表示第二次抽出的是红球，则 P ( A) ? （ ）。 A． 14 B． 4 C． 8 D． 2 33 33 3 9 11.一种零件加工由两道相互独立的工序完成，第一道工序的废品率为 p ，第二 1 道工序的废品率为 q ,则该零件加工的成品率为( )。 (A)1 ? p ? q(B)1 ? pq (C)1 ? p ? q ? pq (D) (1 ? p) ? (1 ? q) 12.设 A ， B 为随机事件，则下列各式中正确的是 （）. A . P ( AB ) ? P ( A) P ( B) B . P ( A ? B ) ? P ( A) ? P ( B) ) ? P( A ? B) D . P ( A ? B ) ? P ( A ) ? P ( B) C . P( AB 13.一个袋中有 a 个红球, b 个黑球,从中任取一个球,则取得黑球的概率是 ( ). A . 1 B . 1 C . a D . b 2 a ? b a ? b a ? b 14.甲袋中有 3 只黑球、7 只白球，乙袋中有 4 只黑球、5 只白球，现在从甲袋中先取出一只球放入乙袋中，再从乙袋中拿出一只球，则该球是白色的概率为（ ）。 (A) 1 (B) 5 (C) 57 (D) 3 2 9 100 5 15. 已知 P ( A )= p , P ( B ) ? q 且 AB ? ? , 则 A 与 B 恰有一个发生的概率 为 ( ). A . p ? q B . 1 ? p ? q C .1 ? p ? q D . p ? q ? 2 pq 16.已知 P ( A) ? P ( B ) ? P (C) ? 1 ， P ( AC) ? 0 ， P ( AB ) ? P ( BC) ? 1 ，则事件 A ， 5 10 B ， C 全不发生的概率为 ( ). A .0.2 B .0.4 C .0.3 D .0.5 17.同时掷 3 枚均匀硬币,则恰有 2 枚正面朝上的概率为 ( ). A . 0.375 B . 0.25 C . 0.125 D . 0.5 18.设 A、B 为两事件，已知 P(B)= 1 ，P(A)= 1 ，若事件 A，B 互不相容，则 P( A B )= 6 2 () A． 1 B． 2 C． 1 D． 1 3 12 9 3 19.袋中共有 5 个球，其中有 3 个红球，2 个白球，现从中任取 2 个球，其恰为一