信道编码和差错控制课件.pptx

通信原理 第十章　信道编码和差错控制 1 10.1 概述 信道编码 目的：提高信号传输的可靠性 方法：增加多余比特 差错控制 发现错误 纠正错误 产生错码的原因： 乘性干扰引起的码间串扰 加性干扰引起的信噪比降低 2 10.1 概述 信道分类（按照加性干扰造成错码的统计特性不同划分） 随机信道 　　　错码随机出现，例如由白噪声引起的错码 突发信道 　　　错码相对集中出现，例如由脉冲干扰引起的错码 混合信道 　　　错码既有随机的，又有突发的 3 10.1 概述 差错控制技术的种类： 检错重发（ARQ） 前向纠错（FEC） 反馈校验 检错删除 4 10.1 概述 编码序列的参数 n － 编码序列中总码元数量 k － 编码序列中信息码元数量 r － 编码序列中差错控制码元数量 （差错控制码元，以后称为监督码元或监督位 ） k/n － 码率 (n  k) / k = r / k － 冗余度 5 10.1 概述 停止等待ARQ系统 6 10.1 概述 拉后ARQ系统 7 10.1 概述 选择重发ARQ系统 8 10.2 纠错编码的基本原理 一个纠错编码的实例——偶监督码 　　　信息码元分组，每组加一位监督码元，使该码组中1的数目为偶数。 信息码元 监督码元 许用码组 禁用码组 00 0 000 001 01 1 011 010 10 1 101 100 11 0 110 111 9 10.2 纠错编码的基本原理 基本思想 　　　差错控制编码的基本思想是在所传输的信息码元中加入附加的一些监督码元。 优点 　　　由许用码组和禁用码组判断传输信息是否出错，从而达到检错或纠错的目的。 代价　　 　　　当两位信息用三位码元表示时，在增加了码组的检错或纠错能力的同时，也增加了信息量的冗余度。 10 10.2 纠错编码的基本原理 许用码组 　　　符合编码规则的码组。如码组101符合偶校验编码规则，故为许用码组。 禁用码组 　　不符合编码规则的码组。如码组111不符合偶校验编码规则，故为禁用码组。当接收方接收到禁用码组时，就表明该码组在传输过程中发生了错误。 11 10.2 纠错编码的基本原理 分组码 分组码 ＝ 信息位 ＋ 监督位 分组码符号：(n, k) 　n 为码组总长度， k 为信息码元数目。 r = n – k 为监督码元数目。 12 10.2 纠错编码的基本原理 分组码的参数： 码重：码组内“1”的个数。 　例如：码组1010的码重为2，码组1011的码重为3。 码距：两码组中对应位取值不同的位数，又称汉明距离。 　例如：码组1010和码组1011的码距为1，码组1000和码组1101的码距为2。 最小码距(d0) ：各码组间的最小距离 　例如：奇校验码组001, 010,100,111, d0 = 2 13 10.2 纠错编码的基本原理 检错与纠错能力 为检出 e 个错码，要求 　　　　d0  e + 1 为纠正 t 个错码，要求 　　　　 d0  2t + 1 为纠正 t 个错码，同时检出e个错码，要求 　　　　 d0  e + t + 1， ( e t) 14 10.3 纠错编码系统的性能 码元速率、带宽、信噪比之间的关系 为了检纠错，在信息码元序列中增加监督码元，使码元序列长度增加； 为保持信息速率不变，码元速率增加； 码元速率增加，意味着带宽增加； 带宽增加，意味着噪声增加； 噪声增加，意味着信噪比下降； 信噪比下降，意味着误码率增加； 误码率增加，要求增加编码的冗余度。 15 10.3 纠错编码系统的性能 误码率性能和带宽的关系（信噪比为7dB处） 编码前 　 Pe = 8104 编码后 　 Pe = 4105 收益 　误码率下降 代价 　带宽增加 16 10.3 纠错编码系统的性能 传输速率和带宽的关系 编码前 　 Eb/n0 = 9.5 dB 编码后 　 Eb/n0 = 7.5 dB 收益 　信号功率降低 代价 　带宽增加 17 10.3 纠错编码系统的性能 功率和带宽的关系（误码率为105 ） 原工作点C 速率提高后E 编码后D 代价是带宽增加 18 10.3 纠错编码系统的性能 编码增益 　　在保持误码率恒定条件下，采用纠错编码所节省的信噪比 Eb/n0 称为编码增益： 　　　GdB = (Eb/n0)u  (Eb/n0)c 　式中， 　(Eb/n0)u 为未编码时的信噪比（dB）； 　(Eb/n0)c 为编码后所需的信噪比(dB)。 19 10.4 奇偶监督码 一维奇偶监督码 编码方法 　　信息码元分组，每组加一位监督码元，使该码组中1的数目为奇数或为偶数。奇数时为奇校验码，偶数时为偶校验码。 奇偶校验的公式表示 　奇校验：a0+a1+…+an1