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一、有界格; 定义6-3.2 设A, ≤是一个格，如果存在元素b?A,对于任意的x?A,都有x≤b,则b为格的全上界,记为“1”。;例2 在图6-3.1所示的格中，h是全下界，a是全上界。; 定义6-3.3 设A, ≤是一个格，如果存在全下界和全上界，则称该格为有界格。;? 证明：(1) 证 a∨1=1
因为 a∨1?A且1是全上界，所以 a∨1 ≤ 1
又因为 1 ≤ a∨1，所以 a∨1=1
(2) 证 a∧1=a
因为 a ≤ a， a ≤ 1, 所以 a ≤ a∧1
又因为 a∧1 ≤ a， 所以 a∧1=a
(3) 证a∨0=a (略)
(4) 证a∧0=0 (略) ?;二、有补格; 例3 在图6-3.2所示的有界格中，因为d∨c=1和d∧c=0，所以，d和c是互补的。但是b是没有补元的。此外，a和d都是e的补元；c和e都是d的补元。 ; 定义6-3.5 在一个有界格中，如果每个元素都至少有一个补元素，则称此格为有补格。; 定理6-3.4 在一个有界分配格中，如果有一个元素有补元素，则必是唯一的。;练习：P252 (1-6)
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