启秀初二下学期数学第一次月考解析.docx

三中初二下学期数学第一次月考解析 1-5 DDCCB 6-10BCDCD 11. y ? 3x ? 5 ， 13 12. 3 3 13.(-5,4) ?- 3，1? 2 -1 4040cm2 92 3 , 4 19.（1） y ? 1 ?30 ? x? , 0＜x＜15 2 20.（1）略 （2）24cm 21.略 （1）略 （2）矩形 234.. 略 （1）略 （2）1 （1）略 （2）等腰直角三角形 （3） 2 解析： A B 解：∵四边形 ABCD 为正方形 ∴AB=AD,∠BAF=∠ADE=90°，AD=CD DF=CE， ∴AF=DE 在△ABF 和△DAE 中 ?AF ? DE ? ??BAF ? ?ADE ∴△ABF≌△DAE（SAS） ∴AE=BF（结论①正确），∠ABF=∠DAE 又∠ABF+∠AFB=90° ∴∠DAE+∠AFB=90° ∴∠AOF=90°，即 AE⊥BF（结论②正确） ∵△ABF≌△DAE ∴S△ABF=S△DAE S△ABF=S△AOF+S△AOB S△ADE=S△AOF+S 四边形 DEOF ∴S△AOB=S 四边形 DEOF（结论④正确） 因此选择 C  F D O E C A A 17. A D F O B C E BC 中点 O，连接 OE,OF ∵四边形 ABCD 是矩形 ∴AB=CD=3,AD=BC=4,∠BCD=90° ∵F 是 CD 中点，O 为 BC 重点， OF ? CF 2 ? OC 2 ? 52 ∵点 O 是 Rt△BCE 的中点 ∴OE=OC=2 根据三角形三边关系可得： OE ? OF ? EF 当点 O,E,F 三点共线时，EF 最大值为 OE ? OF ? 2 ? 52 ? 92 (2)△EFG 为等腰直角三角形 H A E D G C B F 证明：延长 BA,CD 交于点 H ∵四边形 ABCD 是等垂四边形，又 AD≠BC ∴AB⊥CD，AB=CD ∴∠HBC=∠HCB=90° ∵E,F,G 分别是 AD,BC,BD 的重点 EG ? 12 AB, GF ? 12 CD ,EG∥AB,GF∥DC ∴∠BFC=∠C,∠EGD=∠HBD,EG=GF ∴∠EDF=∠EGD+∠FGD=∠ABD+∠DBC+∠GFB=∠ABD+∠DBC+∠C=∠HBC+∠HCB=90° ∴△EFG 为等腰直角三角形 （3）延长 BA 与 CD 交于点 H，取 AD,BC 的中点为 E,F，连接 HE,EF,HF H A E D C B F EF ? HF ? HE ? 12 BC ? 12 AD ? 3 ? 2 ? 1 由（2）可知 AB ? 2EG, EG ? 22 EF AB ? 2EF ? 2 ∴AB 的最小值为 2 。