高一数学期末考试模拟卷.docx

一、选择题：本题共 8 1．已知集合U = ?1, 2, 3, A．?1，2，3，4? B．?2?  高一期末考试模拟卷小题，每小题 5 分，共 40 分． 4, 5?， A = ?1,3, 5?， B = ?1, 2, 3?，则 ( ) C． ? ? ? ? ， ， ， D． 1, 3  =  （  ） 2．已知集合 的个数是（  M ? 3, 2, ）  1, 0,1,  2, 3?  ，非空集合  P  满足：（1）  P ? M  ；（2）若  x  ?P  ，则  x  P  ，则集合?  P A．7 B．8 C．15 D．16 3．在 为（ A． ?  上定义运算： ） 1 B． ? 3 2 2  ? a ? c ?  ? ? ?d  ad ? bc C． 1 2  ，若不等式 D．  ? x ? 1 ? a +1 ? 3 2  ? 2 ? ? ?  ?  1  对任意实数  x  恒成立，则实数  a  的最大值 4．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股中记 载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门．出东门一十五里有木．问出南门几何步而见木?”其算法 为：东门南到城角的步数，乘南门东到城角的步数，乘积作被除数，以树距离东门的步数作除数，被除 数除以除数得结果，即出南门  x  里见到树，则  =  ? 9 ? 1 ? ? 7 ? ? 2 ? ? ? ? ? ? 15  ? ? ?  ．若一小城，如图所示，出东门 1200 步 有树，出南门 750 步能见到此树，则该小城的周长的最小值为（注：1 里=300 步）（ ） A．  2 10  里  B．  4 10  里  C．  6 10  里  D．  8  10  里 5．已知偶函数 不等式 f ( x ) ? g ( x  f )  ( x) 0  与奇函数 g ( x) 的定义域都是成立的 x 的取值范围为（  ( ?2, 2) ）  ，它们在  [0  ，  2]  上的图象如图所示，则使关于  x  的 A． C．  ( ?2 ( ?2  ， ，  ?1) ?1)  ? ?  (1， 2) (0 ，1)  B． D．  ( ?1 ， ( ?1，  0) 0)  ?(0 ，1) ?(1， 2) 6．已知 f（x）是定义在 则 a 的取值范固是（  上的偶函数，且在区间 ）  ( ?, 0)  上单调递增，若实数 a 满足  (2 a?1 )?  f  ( ? 2)  ， A．  ? ?, 1 ? ? 2 ? ? ?  B．  ? ?, 1 ? ? 2 ? ? ?  ? 3 , +? ? ? 2 ? ? ?  C．  ? 1 , 3 ? ? 2 2 ? ? ?  D．  ? 3 , +? ? ? 2 ? ? ? 7．已知? ? (0, 3? ), ? ?(0, ? ) ，sin( ? + ?) = 3 ， cos(? + ? ) = ? 5 3 ，则 cos( ? ? ? ) ＝（ 4 2 4 2 4 3 2 9 A． 4 2 B． ? 4 2 C． 2 2 D． ? 2 2 9 9 3 3  ） 8．智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪 芯片生成相等的反向波抵消噪音（如图）．已知噪音的声波曲线  =  A sin(? x  ?)  （其中 A ? 0, ? ? 0, 0 ? ? ? 2? 曲线为（ ）  ）的振幅为 1，周期为  2?  ，初相为  ? 2  ，则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波 A．  = sin x  B．  = cos x  C．  = ?sin x  D．  = ?cos x 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 9．关于函数 f ( x) = x x ?1 A． f ( x) 的图象过原点  ，下列结论正确的是（ ） B． f ( x) 是奇函数 C．  f  ( x)  在区间  ( +? ) 1,  上单调递减 D．  f  ( x)  是定义域上的增函数 10．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，他和阿基米德、牛顿并 列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设  x ?R  ，用  [ x]  表示不超过 x 的最大整数，则 y  =  [  x]  称为高斯函数，也称取整函数，例如：