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一、选择题
1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )
【解析】 根据a ＝N b＝logN可知，A，B，D均正确，C不正确．b
a
【答案】 C
2．已知log8＝3，则x 的值为( )
x
1
A. B．2
2
C．3 D．4
【解析】 由定义知x ＝8，所以x＝2.3
【答案】 B
3 log 3 a ( )
．已知 ＝ ，则 的值为
a
A．2 B．3
C．8 D．9
【解析】 2log 3 ＝3 ＝1，∴log 3＝1，∴a＝3.0 0
2 a
【答案】 B
x 1
－
2e ，x2，
4．设f(x)＝ 则f(f(2))的值为( )
log x －1，x≥2，3 2
A．0 B．1
C．2 D．3
【解析】 ∵f(2)＝log (2 －1)＝log 3＝1，2
3 3
1 1 0
－
∴f(f(2))＝f(1)＝2e ＝2e ＝2.
【答案】 C
1
5 ．方程2log x＝ 的解是( )
3 4
1 3
A ．x＝ B ．x＝
9 3
C ．x＝ 3 D ．x＝9
1
2
【解析】 ∵2log x＝ ＝2 － ，
3 4
1
2
∴log x＝－2 ，∴x＝3 － ＝.
3 9
【答案】 A
二、填空题
6 ．方程log (2x－1)＝1 的解为x＝________.
3
【解析】 原方程同解于log (2x－1) ＝log 3 ，所以2x－1 ＝3 ，x＝2.
3 3
【答案】 2
7 ．log [log (log 81)] ＝________.
6 4 3
4
【解析】 原式＝log [log (log 3 )] ＝log (log 4) ＝log 1 ＝0.
6 4 3 6 4 6
【答案】 0
2m n
＋
8．若log 2 ＝m，log 3 ＝n，则a ＝________.
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