六年级数学《圆柱的表面积》教案（一等奖）.docx

PAGE 2 六年级数学《圆柱的表面积》教案 第1课时 一、教学目标 1.理解圆柱侧面积及表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2.经历观察、想象、操作、分析、归纳等活动，培养学生自主探究、知识迁移的能力，发展空间观念和应用意识，体会转化的思想。 3.通过实践操作，在帮助学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。 二、教学重点 掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，并能正确地进行计算。 三、教学难点 能根据实际，综合运用侧面积和表面积的计算方法解决实际问题。 四、教学准备 课件，一个圆柱形教具。 五、教学过程 （一）理解圆柱表面积的含义，揭示课题 师：(出示一个圆柱)如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗？其实就是求什么呢？ 【学情预设】学生会说出涂颜色的面积就是这个圆柱的表面积。 师：谁知道圆柱的表面积指的是什么？ 【学情预设】预设1：就是圆柱3个面的面积之和。 预设2：是圆柱的2个底面面积加上1个侧面面积。 师：这节课我们来学习圆柱的表面积。［板书课题：圆柱的表面积(1)］ 【设计意图】通过提问，引发学生思考并理解圆柱的表面积的含义，为学习新知作好铺垫。 （二）探究圆柱表面积和侧面积的计算方法 1.课件出示圆柱展开图。 师：仔细观察下图，你能发现什么？ 【学情预设】预设1：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 预设2：圆柱的侧面积=侧面展开后形成的长方形的面积 预设3：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高 根据学生的发言板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积 师：圆柱的上、下两个底面是大小完全相等的圆，根据圆的面积计算公式S=πr2，只要知道底面半径就能算出圆柱的底面积。 2.探究圆柱侧面积的计算方法。 师：我们会求圆柱的底面积，那么如何计算圆柱的侧面积呢？请你在小组内说一说自己的想法。 学生在小组内交流。 【学情预设】圆柱侧面沿高剪开能得到长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高。 师：大家听懂他的意思了吗？你能再来说一说吗？ 根据学生叙述板书： 【设计意图】在学生自主观察，发现并理解圆柱的表面积包括哪些部分的面积之后，如何计算就成为学生要思考的问题。圆的面积的计算方法是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备。可以放手让学生自主推导圆柱侧面积的计算公式，培养学生的推理、概括的能力。 3.进一步理解圆柱侧面积的计算方法。 师：但是圆柱的侧面剪开后还能得到平行四边形、不规则图形，有时还能得到正方形。你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗？ 学生在小组内操作、讨论并汇报。 【学情预设】预设3：利用割补法将不规则图形转化为长方形或正方形。 师：现在我们可以肯定地说“圆柱的侧面积=底面周长×高”，一起大声读一读这个公式吧！ 4.用字母表示圆柱侧面积的计算公式。 师：请你用字母表示出圆柱侧面积的计算公式。 【学情预设】预设1：S侧=Ch 预设2：S侧=πdh 预设3：S侧=2πrh 教师板书：S侧=Ch=πdh=2πrh 【教学提示】 圆柱侧面积的计算是本节课探究的重点，要注意唤起学生已经积累的圆柱侧面展开图的知识，重视新知识与已有知识之间的联系，培养学生的推理能力。 （三）应用圆柱侧面积及表面积的计算公式解决实际问题 1.课件出示教科书P21“做一做”，让学生独立完成。 【学情预设】求商标纸的面积实际上就是求圆柱的侧面积。已知圆柱的底面半径和高，选择公式S侧=2πrh进行计算。 课件出示正确解答。 师：如果我们要求这个茶叶筒的表面积，你会求吗？ 【学情预设】茶叶筒的表面积=侧面积+两个底面的面积，2×3.14×5×20=628（cm2）,3.14×52×2=157(cm2)，628+157=785(cm2)。 2.比较圆柱的表面积与侧面积。 师：想一想，圆柱的表面积和侧面积有什么不同？ 【学情预设】预设1：侧面积是表面积的一部分，表面积还包括两个底面面积。 预设2：表面积=侧面积+底面积×2 (根据学生的发言，课件出示相应的内容。) 【设计意图】学生通过观察、想象，自主探究获得圆柱表面积和侧面积的计算方法,并通过解决简单的实际问题，掌握圆柱表面积和侧面积的计算方法。创造性地使用教科书，及时补充圆柱的表面积计算的应用知识，有助于学生区分圆柱的侧面积与表面积。 （四）巩固练习，加深认识 1.课件出示教科书P22“做一做”第1题。 (1)学生独立解答。 (2)交流分享。 【升旗仪式】(1)S侧=Ch=1.6×0.7=1.12(m2) (2)S侧=2πrh=2×3.14×3.2×5=100.