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第二讲;一、分布;例:某校学生的父亲职业;二、统计表;判断:学校对最喜爱体育项目调查:;判断:学生成绩变化调查;三、统计图;看一看,这是一个什么东东?;课内练习;四、频数统计cf↑:向上累计。小于某一数字的频数cf↓:向下累计。大于某一数字的频数;;;;;;;;五、集中值;2)根据频次分布求中位值;例:;3、均值;例:;例:青年人每年阅读书本数调查,求均值。;六、标志变异指标;例:;例:;例1,根据原始资料求中位值;例2,根据分组资料求;例:;练习;第三讲;概率论的产生和发展;第一节 基础概率;三、概率的计算方法;2、古典法;例:5人中3男2女,随机抽有一女的概率;四、概率的运算;(一)条件之间的关系(续);(二)概率的运算;例:;2、乘法;;;;;例:;例一答案:;练习;五、全概率与逆概率公式;全概例:
有三个工作人员被指定复制某种表格。某一人复制了这种表格的40%,第二人复制了35%,第三人复制了23%,第一人的错误率为0.04,第二人的错误率为0.06,第三人的错误率为0.03。随机抽一份表格,这份表格有错误的概率为多少?
逆概例:
接上例。某天,随机抽出一份表格,发现有错误,办公室主管想知道由第一、第二、第三个工作人员所造成的概率是多少?;第二节 概率分布、均值与方差;2、连续型随机变量及其概率分布——概率密度函数;3、分布函数;例:;二、数学期望(总平均值):;例:;4、数学期望的性质:
1)常数的数学期望等于该常数 E(C)=C
2)随机变量与常数之和的期望等于随机变量期望与常数之和
E(?+C)=E( ? )+C
3)E( ? ·C)=C · E( ? )
4)两个随机变量
E( ? + ? )=E( ? )+E( ? )
推广n个随机变量:
5)两个独立随机变量的期望
E( ? · ? )=E( ? ) · E( ? )
· 推广 : E( ?1 ) · E( ? 2)…… · E( ? 3)
;;三、方差与标准差;4、计算过程
① 利用公式求 E(?)= ?
② 求[ ? ? E(?)]2
③ 求[ ? ? E(?)]2 ·P( ? =xi)
④ ?2=?
5、方差的性质
① 常数的方差为0
② D(?+C)= D(?)
③ D(? ·C)=C2 ·D(?)
④ 两个独立变量
D(?+ ? )= D(?)+D( ?)
推广n个
;;;四、矩、偏态与峰态;续;第四讲;第一节 二点分布;5、二点分布:;第二节 排列与组合;例:;二、组合:;第三节 二项分布;二、变量在某一取值区间的概率;例:;三、二项分布的数学期望 ;例:;第四节 多项分布; 例:;第五节 超几何分布;超几何分布的概念及公式;第六节 泊松分布;二、泊松分布的性质;;;;;;;;例:;第五讲 正态分布、常用统计分布和极限定理;;二、正态分布(常态分布、高斯分布);3、正态分布的概率密度;4、两个参数 μ与σ 对曲线形态的影响;μ的影响;σ的影响;5、 μ与σ的含义;三、正态曲线下的面积;面积的概率分析;取值区间的概率值;第二节 标准正态分布;;二、正态分布 和标准正态分布 面积之间的对应关系;;例:;;第三节 标准正态分布表的使用;;例:;第四节 常用统计分布;卡方分布图;;;;;;二、t分布(学生分布);t分布图;2、性质:t分布的分布曲线是关于z=0对称的,当k= 时,t分布将趋于标准正态分布(当k30时,分布曲线就差不多相同了)。正态分布是其极限分布。
3、查附表5,对不同自由度k及不同的数α(0 α1)给出满足等式
的tα值;;;三:F分布;F分布图;2、F分布的性质:为非对称分布。
3、查附表7,对不同自由度( k1 ,k2 )及不同的数α(0 α1),给出了满足等式
的Fα值;;;第五节 大数定理与中心极限定理;一、切贝谢夫不等式:;;二、贝努里大数定理;三、切贝谢夫大数定理;四、中心极限定理;2、中心极限定理的意义;第六章 参数估计;第二节 名词解释;;第三节 参数的点估计;;;二、评价估计值的标准;;第四节 抽样分布;二、样本方差 的分布。 ;第五节 正态总体的区间估计;二
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