匀速圆周运动知识点讲解.pdf

匀速圆周运动知识点讲解 一、描述圆周运动的物理量 1．线速度 （1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢． （2）方向：某点线速度方向沿圆弧该点切线方向． （3）大小：V=S/t 2．角速度 （l）物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢． （2）大小：ω＝φ/t 单位：（rad ／s） 3．周期T：做圆周运动物体一周所用的时间叫周期． 4、频率f：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数， 叫做频率，也叫转速。 5、转速n：单位时间内绕圆心转过的圈数。r/min 6．V、ω、T、f 的关系 T＝1/f， 2 = v /r=2πf， T  2 r v ＝2πrf= ωr T 线速度与角速度关系：vr 讨论得出： 学习交流文档  1、（1）当v 一定时， 与 r 成反比  （2）当 一定时及 v 与 r 成正比  （3）当r 一定时，v 与 成正比 2、同轴装置与皮带传动装置 a、同一转动轴上的各点角速度相等；角速度与半径成反比， 即大轮转的慢，小轮转的快 b、和同一皮带接触的各点线速度大小相等。线速度与半径成正比。 离轴越远转的越快。 7．向心加速度 （1）物理意义：描述线速度方向改变的快慢的物理量。 （2）大小：a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv， （3）方向：总是指向圆心，方向时刻在变化。 8．向心力 （1）作用：产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的 大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功． （2）大小： F＝ma＝mv2/r＝mω2 r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv （3）方向：总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力． 二、匀速圆周运动 1．特点：线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的， 向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的． 2．性质：是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并 且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动． 学习交流文档 3．加速度和向心力：由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大 小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物 体所受外力的合力． 4．质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度 方向垂直且指向圆心 三、解决圆周运动问题的步骤 1. 确定研究对象； 2. 确定圆心、半径、向心加速度方向； 3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向； 4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。 四、圆周运动的实例分析 实 1、火车转弯 （1） 展示实际转弯处 外轨略高于内轨 （2）对火车进行受力分析：火车受铁轨支持力F 的方向不再是竖直 N 向上，而是斜向弯道的内侧，同时还有重力G (3) 支持力与重力的合力水平指向内侧圆心，成为使火车转弯所需 的向心力。 实 2：汽车过拱桥 问题：质量为m 的汽车在拱桥上以速度v 前进，桥面的圆弧半径 为 r，求汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。 学习交流文档 解析：选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：汽车在竖直 方向受到重力G和桥对车的支持力F 作用，这两个力的合力提供向心 1 力、且向心力方向向下 建立关系式： v2 凸桥F GF m 向 1 r 凹桥 实例3：竖直平面内的圆周运动 在竖直平面内圆周运动能经过最高点的临界条件： （1）模型1：无支撑模型(如图) 注意：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力