《微分方程数值解课程设计》教学大纲.doc

微分方程数值解课程设计 Numerical solution of differential equation 一、课程基本情况 教学周数：1 周 学　　分：1 开课学期：第5学期 课程性质：选修 先修课程：MATLAB软件、高等代数、数学分析 适用专业：信息与计算科学 教 材：李荣华，刘播；微分方程数值解（第四版），高等教育出版社，2009年。 开课单位：数学与统计学院 信息与计算科学系 二、实习目标 本课程设计是学生在完成基础课和专业基础课学习后的一个教学环节，是培养学生应用已学到的理论知识来解决实际计算问题的一次训练，为培养学生的实际计算的应用能力奠定基础。 课程设计的目的： 1、培养学生具有初步设计计算算法的能力。该课程为数值求解微分方程定解问题提供了一些经典有效的数值算法，该设计旨在让学生将课堂上学习掌握到的基本理论和计算方法通过计算机语言来实现。学生通过较典型的具有代表性算法设计，了解和掌握整个近似算法设计的方法，使学生通过课程设计的过程掌握计算方法的设计要领，具有一定的算法设计能力。 2、通过课程设计使学生能够对微分方程数值解的学习中所学到的相关知识进行复习，并且在设计的过程中又需要复习和学习一定的计算机方面的知识，能够把复习和自学紧密的结合到一起，在实践设计的过程加以检验，提高综合掌握知识结构的水准，提高灵活应用的能力和效果。 3、通过设计培养学生熟练应用计算机编程的能力，熟练查阅参考资料的能力。 课程设计的任务：使学生掌握一些典型、常用、有效的微分方程数值方法，并能在电子计算机上应用这些方法数值求解微分方程定解问题。 三、实习基本要求 根据所学过的微分方程数值解基本内容，线性多步法，预估-校正算法，单步法，Runge-Kutta法，外推法，Crank-Nicolson有限差分法，紧致差分法，交替方向隐式差分法等，设计某一种方程的近似计算算法（Euler法，差分法）。 课程设计的工作量体现的设计报告书中，主要包括算法推导和算法的实现两大部分。 四、实习内容及时间安排 具体实习内容 时间安排 所需时长或学时数 场地安排 内容 根据所学过的微分方程数值解基本内容，线性多步法，预估-校正算法，单步法，Runge-Kutta法，外推法，Crank-Nicolson有限差分法，紧致差分法，交替方向隐式差分法等，设计某一种方程的近似计算算法（Euler法，差分法）。 周一至周六 16学时 机房 五、课程考核 （1）实习报告的撰写要求： （a） 课程设计报告书 设计报告书是存档文件，是实现设计过程的体现以及计算算法实现的书面表现。报告书的格式如下： （a1）统一纸张，打印； （a2）横订横写，每页的上方留出装订空间； （a3）版面排式要美观。 (b) 设计报告书的内容 设计报告书的内容主要包括设计的（1）算法名称，（3）适用的方程类型说明，（3）算法实现的详细推导过程，（4）算法实现的流程图，（5）算法计算实现的程序，（6）参考文献。 (c) 算法实现计算程序 按照算法的特征，用相应的语言实现。 （2）实习报告：1 次 （3）考核及成绩评定：实习报告 六、参考书目 （1）李立康主编，《微分方程数值解法》，复旦大学出版社出版、1999年. （2）胡建伟、汤怀民，微分方程数值方法，科学出版社，1999 （3）陆金甫、顾丽珍、陈景良，偏微分方程差分方法，高等教育出版社，1988。 （4）李荣华、冯果忱编，李荣华修定，微分方程数值解法，第三版，高等教育出版社，1996。 七、有关说明 无