非线性回归模型计量经济学北京大学岳昌君.pptx

非线性回归模型计量经济学北京大学岳昌君 2 例子：流通比例对沪深两市收盘价的影响 模型： Price=a1+a2ratio+a3tn+a4pn+a5net+a6income+a7variance+u 因变量：日平均收盘价 自变量：流通比例、日平均换手率、上市首日流通股本、每股净资产、每股收益、每股价格波动。 回归结果： Price=22.88+0.219ratio-0.095tn-0.566pn- t (8.2) (3.6) (-1.3) (-5.97) 2.67net+22.75income+0.118variance (-3.76) (5.97) (22.5) 资料来源：金融班硕士论文《中国股市流通性溢价的初步分析》 第1页/共42页 3 第四章 线性模型扩展 第2页/共42页 4 第四章 线性模型扩展 设定：在模型中解释变量将考虑时间、虚拟变量、季节变量等。 方程式：内蕴线性、内蕴非线性 第3页/共42页 5 §1 非线性回归模型 第4页/共42页 6 2、双ln模型 第5页/共42页 7 2、双ln模型 第6页/共42页 8 3、对数函数（X单ln) 第7页/共42页 9 4、指数函数（Y单ln) 第8页/共42页 10 5、倒数函数 第9页/共42页 11 5、倒数函数 第10页/共42页 12 §2 时间t直接引入模型 第11页/共42页 13 二、不只含t 第12页/共42页 14 二、不只含t 第13页/共42页 15 §3 虚拟变量（Dummy Variable) 一、DV的性质 1、问题：解释变量是定性的。 例如：性别，男女教授的收入差别 肤色，白人比非白人赚的多 2、定性解释变量的“量化” 如，用1表示男生，0表示女生 虚拟变量：取这样0和1值的变量 第14页/共42页 16 例： 第15页/共42页 17 二、对一个定量变量和一个两分定性变量的回归 第16页/共42页 18 二、对一个定量变量和一个两分定性变量的回归 第17页/共42页 19 2、虚拟变量的个数 问：为了区分两个类型、男性和女性，如果用两个虚拟变量将会怎样？ 第18页/共42页 20 2、虚拟变量的个数 第19页/共42页 21 规则 规则：在有截距项的线性回归中，如果一个定性变量有m个类别，则仅引入m-1个虚拟变量。 注：（1）基底（benchmark):赋值为0的类别。 （2）虚拟变量的系数可称为级差截距系数 （differential inter coefficient) 第20页/共42页 22 三、对一个定量变量和一个多分定性变量的回归 第21页/共42页 23 三、对一个定量变量和一个多分定性变量的回归 Y保健支出 大学教育 中学教育 低于中学教育 X收入 第22页/共42页 24 四、对一个定量变量和两个定性变量的回归 第23页/共42页 25 第24页/共42页 26 2、具体例子：“兼职经济学” 第25页/共42页 27 2、具体例子：“兼职经济学” 第26页/共42页 28 五、检验回归模型的结构稳定性 问题：前面考虑的定性变量只影响截距，但不影响其斜率系数。现在要研究一般的判别两个或多个回归有无差异的方法论。 例子：储蓄与收入的关系 1946-1963年英国储蓄与收入的关系 时期I 储蓄 收入 时期II 储蓄 收入 1946 0.36 8.8 1955 0.59 15.5 1947 0.21 9.4 1956 0.90 16.7 … … … … … … 1954 0.43 14.3 1963 1.99 25.2 第27页/共42页 29 第28页/共42页 30 邹检验步骤： 第29页/共42页 31 具体数字： 第30页/共42页 32 第31页/共42页 33 2、结构性变化的四种可能 第32页/共42页 34 3、比较两个回归的虚拟变量法 第33页/共42页 35 实例： 第34页/共42页 36 虚拟变量与邹检验比较的优越性 （1）只要做一个回归 （2）可做各种假设检验（结构性变化的四种情况） （3）邹检验不能说明具体差异 （4）合并增加了自由度 第35页/共42页 37 六、交互作用效应 第36页/共42页 38 交互作用（interaction) 第37页/共42页 39 七、虚拟变量在季节分析中的应用 季节影响：比如圣诞节期间的百货商店销售量、夏日对冷饮的需求、季节期间家庭对货币的需求、收成季节刚过的农作