函数性质单元教学设计平凉一中黄丽霞.doc

函数性质单元教学设计平凉一中黄丽霞 函数性质单元教学设计平凉一中黄丽霞 函数性质单元教学设计平凉一中黄丽霞 《函数的性质》单元教学设计 平凉一中：黄丽霞 一、《函数的性质》课程内容理解 1、课程标准要求 《普通高中数学课程标准2017年版》指出“高中数学教学以发展学生数学学科核心涵养为导向，创设合适的教学情境，启示学生思考，引导学生把握数学内容的本质。倡导独立思考、自主学习、合作交流 等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成优异的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。着重信息技术与数学课程的深度交融，提高教学的实效性。高中数学学习评论关注学生知识技术的掌握，更关注数学学科核心涵养的形成和发展，拟定科学合理的学业质量要求，促进学生在不同学习阶段数学学科 核心涵养水平的完成。数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反响了数学的本质特点，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达正确、结论一般、有序多 级的系统。经过高中数学课程的学习，学生能在情境中抽象出数学观点、命题、方法和体系，积累从详细到抽象的活动经验；养成在平时生活和实践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方式思考并解决问题。逻辑推理是获得数学结论、成立数学体系的重要方式，是数学谨慎性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。经过高中数学课程的学习，学生能掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题；可以在比较复杂的情境中把握事物之间的关系，把握事物发展的脉络；形成重论据、有条理、吻合逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力。 高中数学教学活动应将数学核心涵养培养贯穿于教学活动的全程，要有意识的将发展学生数学核心涵养作为教学的导向。” 2、本单元教学内容解析 《函数的性质》人教A版高中数学必修一第一章第三单元的内容，该内容包括函数的单调性及函数的最值以及函数的奇偶性。函数的单调性是学生在高中阶段第一个用符号刻画的观点，对学生进一步学习函数的其他性质拥有示范作用，函数奇偶性是函数中的又一个重要性质，它不单与现实生活中的对称性亲密关系，而且为后边学习基本初等函数的性质作好了监察的准备和基础，在整章知识的学习中起着承上启下的作用，从函数的单调性的学习到函数奇偶性的学习，逐步培养学生用数量关系来刻画图象的变化趋势和图象的特点，体验用代数方法来研究图象特点，经过符号化将性质数学化。经过数学化的过程培养学生从直观感知到理论建构数学抽象及逻辑推理核心涵养，经过图象语言到文字语言，再到符号语言的转变让学生熟悉研究函数的一般方法。 二、《函数的性质》学情解析 学生在初中数学学习中，初中已经详细的研究过一次函数、二次函数、反比率函数，学生可以根据函 数解析式画出函数的大体图象，关于一次函数学生知道图象为直线，因此在描点作图时只需要描两个点 即可。关于二次函数学生知道图象为抛物线，会求二次函数的对称轴以及极点坐标。并清楚y=ax2+bx+c(a ≠0)中参数a决定了抛物线的开口方向。关于反比率函数，学生清楚自变量的取值范围。经过初中的学 习，学生可以掌握根据函数图象描述自变量与因变量的变化关系：应变量y随着x的增大而增大（减小） 1 在本单元教学前学生已经学习了函数的观点，能判断两个变量之间是否知足函数关系，理解并掌握函 数y=f(x)的符号含义，给出自变量的值会求出相应的函数值。根据函数解析式，学生可以求出函数的定义域、值域，掌握了函数的三种表示法—图象法、列表法、解析法，根据函数的图象、表格、解析式可以获取一定的信息，比方：定义域、值域、自变量与函数值的变化关系。 三、《函数的性质》技术手段应用说明 本单元教学中，主要运用了希沃教学软件，拍照上传，实物展示，软件画图 四、《函数的性质》学习目标与重难点 学习目标: 1）理解函数图象的作用，理解函数的单调性的观点；能判断并证明一些简单函数在区间上的单调性；理解函数的奇偶性极其几何意义，掌握判断函数的奇偶性的方法； 2）在对增减函数的描述性语言向符号语言转变的过程中，培养学生的数学抽象和逻辑推理 涵养；在详细函数的单调性证明中，培养逻辑推理涵养和运算涵养；学生经过察看、概括、抽象、概括， 自主建构奇函数、偶函数等观点，发展数学直观想象，数学抽象及逻辑推理核心涵养； 3）领悟数学的对称美并培养学生谨慎科学的学习态度，经过学生之间、师生之间对的交流合作与评论，拉近学生之间、师生之间的情感距离培养学生对数学的兴趣。 学习重点：函数的单调性的观点和判断函数增减性的方法；函数奇偶性极其函数图象特点； 学习难点:用数学符号语言刻画函数的单调性，函数单调性观点的应用；函数奇偶性的判断。 五、《函数的性质》整体教学思路（教学结构图） 函数的单调性（1）（1课时） 函数的局部性