非线性微分方程.pptx

非线性微分方程;为什么要研究微分方程的定性理论?;6. 1 自治系统与非自治系统;6.1.1 非自治系统与自治系统的主要区别;6.1.2 相平面、相轨线与相图 ;第5页/共18页;第6页/共18页;(a);第8页/共18页;第9页/共18页;6.2 稳定性的基本概念;则称系统(6.2)的零解;6.3 判定稳定性的Liapunov函数法;定理6.1 (稳定性的Liapunov判别法) 设有定义在;内除;6.4 由线性近似系统判定稳定性; 定理 6.2 (1) 若矩阵A的全部特征值都具有负实部,则系统 (6.10)的零解是渐近稳定的;;其中当