人教版第十六章二次根式教案.doc

人教版第十六章二次根式教案 人教版第十六章二次根式教案 人教版第十六章二次根式教案 第十六章二次根式 课题:16.1二次根式课型：新授课 教学目标: 1、理解二次根式的定义，会用算术平方根的观点解释二次根式的意义 2、会确定二次根式有意义的条件，知道 a(a≥0)是非负数,并会运用会进行二次根式的平方运算， a 2 3、会对被开方数为平方数的二次根式进行化简经过探究 和a2 所含运算、运算序次、运算结 果解析，概括并掌握性质 教学重点: 。 a 有意义的条件。 2. a≥0时 a ≥0的应用。 。 a 2 a 2的运算、化简 1 3 教学难点: 当a0时a2的化简 教学过程： 一、复习引入 在七年级实数中,已经用到过简单的二次根式，在本章中将系统地学习二次根式的运算。 二、探究新知 (一）定义及非负性 活动  1、填空，完成课本思考  1: 65,  S，  2,  h 5 活动2、察看其形式上的共同点,被开方数的共同点，说明各式所表示的共同意义 活动3、给出二次根式的定义，介绍二次根式的读法. 活动4、思考下列问题:  . 9的运算结果是3，9是不是二次根式？3是不是？ ②定义中为什么要加  a≥0?若  a0，  a表示什么？有无意义  ? ③当  a=0时，  a  表示什么？结果是什么？当  a〉0  时,  a  表示什么？可不可能为负数？  a(a≥0)是 什么样的数呢？ 例1、当x是怎样的实数时，下列二次根式有意义  ?在下列二次根式有意义的情况下  ,其运算结果是怎样 的实数？ x2  ，  1  ,  x2  3 x1 练习：  1、课本思考  2：当  x是怎样的实数时，  x2  ，  x3  有意义？ 1、若  x2  m，则  x和  m的取值范围是  x_____;m______。 2、已知 x3y50 ，求 x,y 的值各是多少？ （二）两个运算性质 活动5、完成课本探究1 活动6、对 2 ,结果不变。 a中的运算序次、运算结果进行解析，概括出：一个非负数先开方再平方 练习：课本例2 活动7、完成课本探究2 活动8、对 a2中的运算序次、运算结果进行解析，概括出：一个非负数先平方再开方，结果不变 ;一个负 数先平方再开方结果为相反数. 练习:课本例3 补充练习： 1、化简:( 4)2，(2 3)2； 2、直角三角形的三边分别为 a,b,c，其中c为斜边，则式子 a 2 -c 2与式子 (ac)2有什么关系? 三、课堂训练 完成课本中两个练习. 1、m1m成立的条件是_______. 2、m1m成立的条件是_______. 四、小结概括 1、二次根式的观点及“被开方数非负”的条件和“运算结果非负”的性质。 2、二次根式的两个运算性质，平方为“父对象，开方为“子对象”。 3、简单介绍代数式的观点。 4、重复演示课件体现练习题，供学生记录. 五、作业设计 必做：P5:1、2、3、4、5、6 选做：P5:7、8、9、10 教学反思 教学课题：16.2二次根式的乘除(第1课时）教学课型：新授课 教学目标： 1.会运用二次根式乘法法规进行二次根式的乘法运算 2。会利用积的算术平方根性质化简二次根式经历察看、比较、概括二次根式乘法公式，经过公式的 双向性获得积的算术平方根性质。 3.经过例题解析和学生练习，完成目标1,2，认识到乘法法规只是进行乘法运算的第一步，之后如果需要化简,进行化简，并逐步领悟被开方数的最优分解因数或因式的方法 教学重点：双向运用abab(a≥0，b≥0）进行二次根式乘法运算 教学难点：被开方数的最优分解因数或因式的方法 教学过程 一、复习引入：上节课学习了二次根式的定义和三个性质，这节课开始学习二次根式的运算，先来学习乘 法运算 二、探究新知 （一）二次根式乘法法规 活动1、1。填空，完成课本探究1 2。用1中所发现的规律比较大小 36×4 364；2×3 6 活动2、给出二次根式的乘法法规 活动3、思考下列问题： ①公式中为什么要加a≥0，b≥0? ②两个二次根式相乘其实就是 不变， 相乘 ③a bc(a≥0，b≥0,c≥0）= 练习：课本例 1，在（1）（2）之后补充 （3）a4a 概括：运算的第一步是应用二次根式乘法法规，最终结果尽量简化 （二）积的算术平方根性质 活动4.将二次根式乘法公式逆用获得积的算术平方根性质 完成课本例2，在（1）（2）之间补充48 概括：化简二次根式实质就是先将被开方数因数分解或因式分解,然后再将能开的尽方的因数或因式开方后 移到根号外. 例3. 计算： (1） 147（2）35 210；（3） 1 3xxy 3 解析: （1）第一步被开方数相乘，不必急于得出结果,而是先察看因式或