非简并定态微扰理论.pptx

非简并定态微扰理论; H’是很小,可以看作加于 H(0) 上的微小扰动。;而|ψn (0), λ|ψn (1), λ2 |ψn (2), ... 分别是状态矢量 0 级近似，一级修正和二级修正等。;将(5.1-1), (5.1-4)- (5.1-6)代入 方程(5.1-3)得：;即可写为;根据等式两边λ同幂次的系数应该相等，可得到如下一系列方程式:;;左乘;;根据力学量本征矢的完备性假定， H(0)的本征矢ψn (0)是完备的，任何态矢量都可按其展开，ψn (1) 也不例外。因此我们可以将态矢的一级修正展开为：;考虑到本征基矢的正交归一性：;所以;所以波函数的一级近似为：;;最后写成 ;;;;第18页/共22页;;;其中x’ = x – [eε/μω2 ]，可见，体系仍是一个线性谐振子。它的每一个能级都比无电场时的线性谐振子的相应能级低{e2ε2 / 2μω2 }，而平衡点向右移动了{eε/μω2} 距离。