非离散型随机变量.pptx

非离散型随机变量;易知，对任意实数a, b (ab), P {aX?b}＝P{X?b}－P{X?a}＝ F(b)－F(a).;二、分布函数的性质;例1 设随机变量X具分布律如右表;一般地，对离散型随机变量 X～P{X= xk}＝pk, k＝1, 2, … 其分布函数为 ;例2 设随机变量的 分布律为 :;例3 向[0,1]区间随机抛一质点，以X表示质点坐标.假定质点落在[0,1]区间内任一子区间内的概率与区间长成正比，求X的分布函数 解： F(x)=P{X≤x} ;2.4 连续型随机变量一、概率密度;;2. 密度函数的性质 (1) 非负性 f(x)?0，(-?x?)； (2)归一性;EX;　例1 设随机变量 具有概率密度函数 试确定常数A， 以及 的分布函数. ; 例 2.已知随机变量X的概率密度为 1)求X的分布函数F(x), 2)求P{X?(0.5,1.5)};(3) 若x是f(x)的连续点，则;（4） 对任意实数b，若X～ f(x)， (-?x?)，则P{X=a}＝0。;对于连续型随机变量X;1. 均匀分布 若X～f(x)＝ ;例.长途汽车起点站于每时的10分、25分、55分发车，设乘客不知发车时间，于每小时的任意时刻随机地到达车站，求乘客候车时间超过10分钟的概率;则称 X 服从参数为 的指数分布.