分层练习《用尺规作三角形》北师大.doc

《用尺规作三角形》分层练习 杨庄学校谢军超 ◆基础达标 1.已知△ABC内部有一点P，且点P到边AB、AC、BC的距离都相等，则这个点是（）。 A．三条角平分线的交点B．三边高线的交点 C．三边中线的交点D．三边中垂线的交点 2.已知：线段AB 1 作法：（1）分别以点 A和B为圆心，大于2AB的长为半径作弧，两弧相交于点 C和D． （2）作直线CD．直线CD就是线段AB的（ ）． A．中线 B．高线 C．中垂线 D．不确定 3.数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线 AN(如图)，让同学们在直线 l和射线AN 上各找一点B和C，使得以A、B、C为极点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最 多能画()个． A．1B．2C．3D．4 4.已知：∠AOB 作法：（  1）作射线  OA. （2）以点  O为圆心，以随意长为半径作弧，交  OA  于  C，交  OB  于  D． （3）以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交O’A于C． （4）以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D． （5）经过点D作射线OB．∠ADB就是所求的角．这个作图是（ A.平分已知角B.作一个角等于已知角 C.作一个三角形等于已知三角形D.作一个角的平分线  ） 5.已知：∠  AOB（图  3-43）． 作法：  (1)在  OA和  OB  上，分别截取  OD、OE，使  OD=OE． (2)分别以  D、E为圆心，大于  1DE  的长为半径作弧，在∠  AOB  内，两弧交于点  C． 2 作射线OC．OC就是所求的射线． 这个作图是（） A.平分已知角B.作一个角等于已知角 C.作一个三角形等于已知三角形D.作一个角的平分线 6.已知：直线AB和AB上一点C（图3－44）． 作法：作平角ACB的平分线CF． CF就是所求的垂线． 这个作图是（） A.平分已知角B.作一个角等于已知角 C.过直线上一点作此直线的垂线D.过直线外一点作此直线的垂线 7.已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保存作图印迹，不要求写作法），并 根据要求填空： (1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D； 作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F． 由⑴、⑵可得：线段EF与线段BD的关系为() A.相等B.垂直C.垂直且相等D.互相垂直平分 8.如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA+PC=BC，符合要求的 作图是（） ABCD 9.已知点A(4,2)，B(-2,2),则直线AB( A.平行于x轴B.平行于y轴 10．用直尺和圆规作一个角等于已知角，  ) C.经过原点 如图，能得出∠  D.以上都有可能 A′O′B′=∠AOB  的依据是（  ） A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS） ◆知识牢固 11.如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P，其中AP=2CP.甲、乙两人想在AB上取两 点D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：(甲)作ACP、BCP之角平分线，分别 交AB于D、E，则D、E即为所求.(乙)作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E，则D、 E即为所求.则 A.两人都正确B.两人都错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确。 C AB P 、 C为圆心，BC，AB长为半径画弧，两弧在直线 BC上方交于 12.如图,已知△ABC，别以A 点D，连接AD，CD，则有( ) A BC A.∠ADC C.∠ADC  与∠BAD与∠ABC  相等 互补  B.∠ADC D.∠ADC  与∠BAD与∠ABC  互补 互余 13.尺规作图是指 A．用直尺规范作图  B．用刻度尺和尺规作图 C．用没有刻度的直尺和圆规作图  D．直尺和圆规是作图工具 14.如图，已知△ABC，C＝90°，按下列要求作图（尺规作图，保存作图印迹）： ①作B的平分线，与AC相交于点D； ②在AB边上取一点E，使BE＝BC； ③连接ED. 根据所作图形，能够获得： A．AD=BDB．A=CBDC．D．AD=BC 已知：直线AB和AB外一点C（图3-45）．作法：(1)随意取一点K，使K和C在AB的两旁． (2)以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． (3)分别以D和E为圆心，大于1DE的长为半径作弧，两弧交于点F． 2 (4)作直线CF． 直线CF就是所求的垂线．这个作图是（） A.平分已知角B.作一个角等于已知角 C.过直线上一点作此直线的垂线D.过直线外一点作此直线的垂线 16.垂直于一条线段并且平分这条线段的，叫做这条线段的垂直平分线，或中垂线． 17.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△