2022年安徽省各地中考数学模拟试题选编：平行四边形解答题.docx

PAGE PAGE 1 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 2022年安徽省各地中考数学模拟试题选编：平行四边形解答题 1．（2022·安徽·安庆市教育教学研究室二模）我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（如图1）．下面就让小聪同学带领你们来探索垂美四边形的奥秘吧！请看下面题目： （1）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由． （2）试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述） 写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证、证明）． （3）如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=2cm，AB=3cm，则GE长为 ．(直接写出结果，不需要写出求解过程) 2．（2022·安徽·安庆市教育教学研究室二模）（规律探究）如下图，是由若干个边长为1的小正三角形组成的图形，第（2）个图比第(1)个图多一层，第（3）个图比第（2）个图多一层，依次类推. (1)第（9）个图中阴影三角形的个数为 ；非阴影三角形的个数为 ． (2)第个图形中，阴影部分的面积与非阴影部分的面积比是441∶43，求. (3)能否将某一个图形中的所有小三角形重新拼接成一个菱形，如果能，请指出是第几个图形，如果不能说明理由. 3．（2022·安徽·宣州市雁翅乡初级中学二模）如图1，在梯形中，，，，，一动点P从点A出发，在线段上以每秒2个单位长度的速度向点D运动，动点Q同时从点B出发在线段上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动，设运动时间为t（秒）， (1)当t为何值时，四边形是平行四边形； (2)当t为何值时，是以为腰的等腰三角形 4．（2022·安徽·合肥市五十中学新校二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点为网格线的交点）． (1)将△ABC先向左平移5个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，并画出平移后的△A1B1C1； (2)请在网格中，用无刻度的直尺画出线段AC的垂直平分线PQ，交AB于点P，交AC于点Q（保留作图痕迹）． 5．（2022·安徽·宿松县新安初级中学一模）如图，平行四边形ABCD中，AB=AC=5，AD=8，延长CA至点E，使得CA=AE，连接BE． (1)证明△CBE为直角三角形． (2)求平行四边形ABCD的面积． 6．（2022·安徽宣城·一模）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，P是BC边上一点，DP⊥BC交AB边于点D，E是CD的中点，连接AE，PE． (1)线段AE与线段PE的关系为______． (2)如图2，当点P在射线CB上，点D在射线AB上时，判断（1）中的结论是否仍然成立，并证明． (3)如图3，点D，P分别在AB，BC边上，将△BPD绕点B顺时针旋转60°得到，是的中点，若，BD＝2，判断的形状并证明． 7．（2022·安徽·合肥38中一模）如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上且与点A、C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接DE、FG （1）FG与DE的数量关系是______； （2）若正方形ABCD的边长为6，且，则DE的长为______； 8．（2022·安徽亳州·一模）如图，四边形为平行四边形，的平分线交于点F，交的延长线于点E，且． （1）若，则_____； （2）若，，则_____． 9．（2022·安徽淮南·一模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知的顶点都在格点上，直线l与网线重合． (1)以直线l为对称轴，画出关于l对称的； (2)将向右平移10个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出； (3)连接，，直接判断四边形的形状． 10．（2022·安徽·由南翔学校合并一模）如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF．若，，求的度数． 11．（2022·安徽·定远县第六中学一模）如图，在△ABC中，过点C作CD//AB，E是AC的中点，连接DE并延长，交AB于点F，连接AD，CF． （1）求证：四边形AFCD是平行四边形； （2）若AB＝6，∠BAC＝60°，∠DCB＝135°，求AC的长． 12．（2022·安徽·宣州市雁翅乡初级中学二模）如图，在正方形ABCD中，E是边BC上一动点（不与点B，C重合），连接DE，点C关于直线DE的对称点为，连接并延长交直线DE于点P，过