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高中数学知识点总结范文理科归纳五篇 三角函数。注意归一公式、诱导公式的正确性 数列题。1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上 以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2.最后一问证明不等式 成立时，如果一端是常数，另一端是含有n 的式子时，一般考虑用放缩法; 如果两端都是含n 的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当 n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何 把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。 简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下 结论时一定写上综上：由①②得证;3.证明不等式时，有时构造函数，利 用函数单调性很简单 立体几何题1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2.求 异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、 体积等问题时，要建系;3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的 余弦值(范围)的关系。 概率问题。1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基 本事件的个数;2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3.记准均值、方差、 标准差公式;4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5.注意计数 时利用列举、树图等基本方法;6.注意放回抽样，不放回抽样; 集合 (1)含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集 的数为2^n-2; (2)注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。 (3) 第二部分函数与导数 1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。 2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单 调性; ⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义(斜率、距 离、绝对值的意义等);⑧利用函数有界性( 等);⑨导数法 3.复合函数的有关问题 (1)复合函数定义域求法： ①若f(某)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(某)]的定义域由不 等式a≤g(某)≤b解出②若f[g(某)]的定义域为[a,b],求f(某)的定义域， 相当于某∈[a,b]时，求g(某)的值域。 (2)复合函数单调性的判定： ①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数; ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性; ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。 注意：外函数的定义域是内函数的值域。 4.分段函数：值域(最值)、单调性、图象等问题，先分段解决，再下 结论。 5.函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件; ⑵是奇函数; ⑶是偶函数; ⑷奇函数在原点有定义，则; ⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有 相反的单调性; (6)若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性; 1.等差数列的定义 如果一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数， 那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字 母d表示. 2.等差数列的通项公式 若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n- 1)d. 3.等差中项 如果A=(a+b)/2，那么A 叫做a与b 的等差中项. 4.等差数列的常用性质 (1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_). (2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q， 则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_). (3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k， m∈N_)是公差为md 的等差数列. (4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列. (5)S2n-1=(2n-1)an. (6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2; 若n为奇数，则S奇-S偶=a 中(中间项). 注意： 一个推导 利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+…+an，①