2022年安徽省各地中考数学模拟试题选编：锐角三角函数解答题（一）.docx

PAGE PAGE 1 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 2022年安徽省各地中考数学模拟试题选编：锐角三角函数解答题（一） 1．（2022·安徽·六安市轻工中学一模）计算： 2．（2022·安徽省马鞍山市第七中学二模）计算： 3．（2022·安徽·安庆市第四中学二模）如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得点C处的俯角为45°．又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，则教学楼BC的高度为多少米？（≈1.73） 4．（2022·安徽亳州·二模）为测量学校旗杆的高度，李昊同学分别从教学楼的二层B处和三层E处测得对旗杆AH顶的仰角分别是45°和25°，同时，李昊同学向学校老师打听到该教学楼每层高3米，求旗杆AH的高度．（参考数据；sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，结果精确到0.1米） 5．（2022·安徽合肥·二模）周末爬紫蓬山，是肥西县居民周末娱乐休闲、锻炼身体的方式之一．某个周末小华同学从紫蓬山东坡沿坡角为37°的山坡爬了150米，紧接着又爬了坡角为45°的山坡140米，最后到达山顶，请你计算紫蓬山的高度．（结果精确到个位，参考数据：，，，，．） 6．（2022·安徽合肥·二模）计算：． 7．（2022·安徽滁州·二模）计算：． 8．（2022·安徽黄山·二模）如图，以BC为底的等腰ABC的三个顶点都在⊙O上，过点A作AD∥BC交BO的反向延长线于点D． (1)求证：AD是⊙O的切线． (2)若四边形ADBC是平行四边形，且BC＝12，求⊙O的半径． 9．（2022·安徽黄山·二模）在一次数学综合实践活动中，小明计划测量城门大楼的高度，在点B处测得楼顶A的仰角为22°，他正对着城楼前进21米到达C处，再登上3米高的楼台D处，并测得此时楼顶A的仰角为45°．（参考数据：） (1)求城门大楼的高度； (2)每逢重大节日，城门大楼管理处都要在A，B之间拉上一条笔直的绳子，并在绳子上挂一些彩旗，请你求出A，B之间所挂彩旗的绳子长度． 10．（2022·安徽芜湖·二模）清明节期间，学校组织学生为烈士扫墓．如图，烈士雕像立在圆形花坛的中心O处，在雕像前的小广场上B，C两点分别测得雕像顶端A的仰角，．已知米，O，B，C三点在同一条直线上．求烈士雕像的高度． （参考数据：） 11．（2022·安徽合肥·二模）2021年底中国高铁运营里程数已达4万公里，中国高铁发展速度之快、质量之高令全世界惊叹，是当之无愧的“国家名片”．如图所示某条高铁路基的横断面是四边形ABCD，ADBC，路基顶BC宽10米，斜坡AB长为15米，斜坡AB的坡角α是32°，斜坡CD的坡度i=1：2.5，求路基底AD的长．（结果精确到1米，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62） 12．（2022·安徽合肥·二模）计算：． 13．（2022·安徽淮北·一模）某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶部架设信号发射塔，如图所示．为了知道发射塔的高度，小兵从地面上的一点测得发射塔顶端点的仰角是，向山前走60米到达点测得点的仰角是，测得发射塔底部点的仰角是．请你帮小兵计算出信号发射塔的高度． 14．（2022·安徽·合肥市第三十中学二模） 15．（2022·安徽马鞍山·二模）计算： 16．（2022·安徽合肥·二模）如图，AB是一条公路旁的小山坡上树立的一块大型标语牌，标语牌底部B点到山脚C点的距离BC为20米，山坡BC的坡角为30°，某同学在山脚的平地处测量该标语牌的高度，测得C点到直立在山脚下的测角仪EF的水平距离米，同时测得标语牌顶部A点的仰角为45°，底部B点的仰角为20°．已知A、B、D三点在同一直线上且与地面水平线DF（点C在DF上）垂直，根据测量数据求标语牌AB的高度．（结果用含非特殊角的三角函数和根号表示即可） 17．（2022·安徽·舒城县仁峰实验学校一模）小明测量信号发射塔AB的高度，如图，CN是小山坡，长为20米，测得坡角为37°，BC＝35米．MN是测角仪，长为1.5米，且MN⊥BC，从点M测得点A的仰角为45°，求信号发射塔AB的高度．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈） 18．（2022·安徽·舒城县仁峰实验学校一模）计算：（﹣0.5）﹣1﹣（5＋3）0＋|﹣2|﹣2sin30°． 19．（2022·安徽合肥·一模）计算： 20．（2022·安徽·安庆市教育教学研究室二模）计算：. 21．（2022·安徽·安庆市教育教学研究室二模）安庆市某中学兴趣小组的同学利用星期天开展一次登天柱山活动，想利用所学的数学知识测量天柱峰