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单载波频域均衡技术分析 二 单载波频域均衡技术 2.1 单载波频域均衡系统简介 在对抗多径衰落信道方面，基本的传输技术可以分为多载波和单载波两大类。在多载波传输技术中，最具代表性的是OFDM 技术，它通过IFFT变换将原始的数据符号调制到正交的子载波上；在单载波传输技术中，需要在接收端采用均衡器来补偿码间串扰，均衡可以采用传统的时域滤波器，也可以在频域进行，相应的系统分别成为单载波时域均衡系统(SC—TDE)和单载波频域均衡系统(SC—FDE)。单载波频域均衡系统结合了OFDM 系统和单载波时域均衡系统的优点，在复杂度和性能的折衷方面优于后两者。 单载波频域均衡系统框图如图15所示。 图15 单载波频域系统框图 在发射端，信源产生的比特流经过调制得到符号序列后，首先经过分块操作成长度为N的数据块，其中 （67） 将每个快的最后个符号拷贝到块首作为循环前缀，得到长度为的数据块，构成发射符号序列，通过多径衰落信道和噪声方差的AWGN信道到达接收端。 在接收端，接收到的信号分成长度为的数据块，其中。然后对每个酷爱进行删除循环前缀的操作，得到。使用点FFT将信号变换到频域中，得到频域序列。在频域经过均衡处理后的序列，再通过点IFFT操作变换回时域序列，在时 其中：是维的下三角矩阵。 是维的上三角矩阵。 表示由前一个数据块多径延迟的效果叠加到当前块而产生的块间干扰（IBI）。 令维矢量表示删除CP后的第格数据块，即 （71） 上式中维矩阵表示删除CP操作，。 当时，有，也就是消除了IBI，这样上式可以改写为 （72） 其中是为循环矩阵，具有如下的形式： 可知，当发射端采用分块传输和添加CP的操作时，多经信道的线性卷及效果等于圆周卷积，这样在接收端删除CP后，信道传输矩阵成为循环矩阵。 根据矩阵理论知识，循环矩阵可以被Fourier变换矩阵对角化，即 （73） 其中F为FFT变换矩阵，其第个元素为，为IFFT变换矩阵，其第个元素为， ，为对角阵，其中是信道冲激响应矢量的N点FFT的第系数。 删除CP后的数据块进行N点FFT操作及相当于（72）式两端左乘F，有 （74） 其中为FFT模块输出的第个维矢量，将（72），（73）式代入（74）式有， （75） 令 （76） 为第个数据符号矢量经过N点FFT变换后得到的维频域矢量。 （77） 为噪声矢量的N点FFT变换后得到的维频域矢量，（75）式可以改写为 （78） （78）式可以用图2描述如下。 图2 SC-FDE接收端频域并行处理模型 可以看到，多径频率选择性衰落信道转化为频域的N个并行子信道，每个子信道仅由包括一个乘性抽头系数和一个加性白噪声。可以使用简单的N阶频域线性均衡器来实现均衡操作，包括迫零均衡器和MMSE均衡器，这些将在下一小节中详细描述。除了简单的线性均衡外，也可以采用更复杂的判决反馈均衡来实现频域均衡。 可以采用简单的前向线性均衡器对经过FFT变换和删除CP后的频域接收矢量进行均衡，可以用下式表示： （79） 其中为均衡器系数矢量。 迫零均衡器： （80） MMSE均衡器： 设噪声方差为令，有 （81） 其中 令，得到MMSE均衡器： （82） 1.2.2单载波频域均衡与OFDM比较 单载波频域均衡与OFDM的共同之处在于： 1）都是基于分块传输的技术，都采用循环前缀来消除IBI； 2）都采用FFT/IFFT运算； 第一点使得在每个数据块的处理时间内，数据矢量具有周期性，这样信号矢量与信道矢量的线性卷积等同于圆周卷积，也就是信道传输矩阵呈现循环特性。 第二点保证了信号处理复杂度的降低，同时由于频域信道矩阵呈现简单的对角特性，OF