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高中数学选修知识点总结范文 数学选修2－1 第一章：命题与逻辑结构知识点： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若p， q” 形式的命题中的p称为命题的条件，q称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的 结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另 一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若p， q”，它的逆命题为 “若q， p”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另 一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一 个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题.若原命题为“若p， q”，则它的否命题为“若p， q”.5、对于两个命题，如果一个命题的 条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题 称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否 命题。若原命题为“若p， q”，则它的否命题为“若q， p”。 6、四种命题的真假性： 原命题逆命题真真真假假真假假 四种命题的真假性之间的关系： 否命题真假真假 逆否命题 真真假假 1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； 2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若pq，则p是q的充分条件，q是p 的必要条件． 若pq，则p是q的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题， 记作pq． 当p、q都是真命题时，pq是真命题；当p、q两个命题中有一个命 题是假命题时，pq是假命题． 用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到一个新命题，记作 pq． 当p、q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当p、q 两个命题都是假命题时，pq是假命题．对一个命题p全盘否定，得到一 个新命题，记作p．若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则 p必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词， 用“”表示． 含有全称量词的命题称为全称命题． 全称命题“对中任意一个某，有p某成立”，记作“某，p某”． 短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用 “”表示．含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在中的一个 某，使p某成立”，记作“某，p某”． 10、全称命题p：某，p某，它的否定p：某，p某全称命题的否定是 特称命题。特称命题p：某，p某，它的否定p：某，p某特称命题的否定 是全称命题。 第二章：圆锥曲线 知识点： 1、求曲线的方程（点的轨迹方程）的步骤：建、设、限、代、化 M某,y及其他的点； ③找出满足限制条件的等式；④将点的坐标代入等式； ⑤化简方程，并验证（查漏除杂）。 2、平面内与两个定点F1，F2 的距离称为椭圆的焦距。MF1MF22a2a2c F1F2 ）的点的轨迹称为椭圆。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点 2 e。5、平面内与两个定点F1，F2F1F2）的点的轨迹称为双曲线。这 两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距。 MF1MF22a2a2c 7、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线。 8、设是双曲线上任一点，点到Fd1，点到Fd2，则 F1d1 F2d2 e。 9、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为 抛物线．定点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线． 10、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称 为抛物线的“通径”， 2p．11、焦半径公式： 某,y 若点00在抛物线 y2p某p0 2 上，焦点为F，则 F某0 p2；、 p2； 若点 某0,y0某0,y0某0,y0 在抛物线 y 2p某p 0 2 上，焦点为 F，则上，焦点为F，则上，焦点为F，则 F某0