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1
§A.3 平行移轴公式
同一平面图形对不同坐标轴的惯性矩和惯性积虽然不同,但它们之间却存在着一定的关系。当两对坐标轴互相平行,且其中一对轴是形心轴时,它们之间的关系比较简单。在求组合图形的惯性矩和惯性积时,利用这种关系将使计算得到简化。
C
yC
zC
a
b
zC
yC
(a)
(b)
2
形心轴的静矩 = 0
(A.13.a)
惯性矩平行移轴公式
形心轴的静矩 = 0
(A.13.b)
惯性矩平行移轴公式
3
惯性积平行移轴公式
(A.13.c)
注意:a 和 b 是代数值。
4
例题 A.5 试求图示三角形对 y 轴及对形心轴 yC 的惯性矩。
解
(1) 求 Iy :
(a, h)
(2) 求 :
由平行移轴公式
5
例题 A.6 某杆件横截面为 T 形,尺寸如图所示,试求其对形心轴 zC 的惯性矩。
解
(1) 求形心位置:
I
II
将 T 形看作是两个矩形 I 和 II 组成,以截面最上缘为参考坐标位置。
z
y
C
zC
yC
6
(2) 求 IzC :
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