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练习题库 | 千锤百练
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勾股定理应用题
1.为了庆祝国庆,八年级〔1〕班的同学做了许多拉花装饰教室,小玲抬来一架2.5米长的梯子,准备将梯子架到2.4米高的墙上,那么梯脚与墙角的距离是〔 〕
A.0.6米 B.0.7米 C.0.8米 D.0.9米
ACB图12.如图1所示,有一块三角形土地,其中∠C=90°,AB=39米,
A
C
B
图1
是〔 〕
A.270米2 B.280米2
C.290米2 D.300米2
3.有一个长为40cm,宽为30cm的长方形洞口,环卫工人想用一个圆盖盖住此洞口,那么
圆盖的直径至少是〔 〕
A.35cm B.40cm C.50cm D.55cm
4.以下条件不能判断三角形是直角三角形的是 〔 〕
A.三个内角的比为3:4:5 B.三个内角的比为1:2:3
C.三边的比为3:4:5 D.三边的比为7:24:25
5.假设三角形三边的平方比是以下各组数,那么不是直角三角形的是〔 〕
A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:16:25 D. 16:25:40
6.假设三角形三边的长分别为6,8,10,那么最短边上的高是〔 〕
A.6 B.7 C.8 D.10
CB图2A7.如图2所示,在某建筑物的A处有一个标志物,A离地面
C
B
图2
A
个探照灯B,该灯发出的光正好照射到标志物上,那么灯离标志物____米.
8.小芳的叔叔家承包了一个长方形鱼塘,其面积是48平方米,
ABC图3其对角线长为
A
B
C
图3
是____米.
9.公园内有两棵树,其中一棵高13米,另一棵高8米,两树相距
12米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端,那么小鸟至少
要飞_____米.
10.假设把一个直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的3倍,那么斜边扩大到原来的____倍.
11.假设△ABC的三边长分别是,那么∠A=____,∠B=____,∠C=____.
12.某三角形三条边的长分别为9、12、15,那么用两个这样的三角形所拼成的长方形的周长
是______,面积是_____.
13.如图4所示,AB是一棵大树,在树上距地面10米的D处有两只猴子,它们同时发现C
处有一筐桃子,一只猴子从D往上爬到树顶A,又沿滑绳AC滑到C处,另一只猴子从D处下滑到B,又沿B跑到C,两只猴子所通过的路程均为15米,求树高AB.
A
A
D
B
C
·
图4
14.在平静的湖面上有棵水草,它高出水面3分米,一阵风吹来,水草被吹到一边,草尖齐
至水面,水草移动的水平距离是6分米,求这里的水深是多少?
15.在6米高的柱子顶端有只老鹰,看到一条蛇从距离柱子底端18米处的地方向柱子的底
端的蛇洞游来,老鹰立即扑下.假设它们的速度相等,问老鹰在离蛇洞多远处能抓住蛇〔假
设老鹰按直线飞行〕.
图5ABCDE16.如图5所示,在△中,是边上的高,;在△中,是边上的高,.△的面积是35,求∠的度数.
图5
A
B
C
D
E
在△ABC中,是边上的高,AC= 4,BC= 3,BD= 1.8,问△ABC是直角三角形吗?写出证明过程
18、如图,在长方形ABCD中,将ABC沿AC对折至AEC位置,CE与AD交于点F。
〔1〕试说明:AF=FC;〔2〕如果AB=3,BC=4,求AF的长
19、如图2所示,将长方形ABCD沿直线AE折叠,顶点D正好落在BC边上F点处,CE=3cm,AB=8cm,那么图中阴影局部面积为_______.
20、如图2-3,把矩形ABCD沿直线BD向上折叠,使点C落在C′的位置上,AB=3,BC=7,重合局部△EBD的面积为________.
2
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