钢丝杨氏模量的测定3.pptx

会计学;实验原理 1. 杨氏模量 由胡克定律可知，在弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比，比例系数Y称为杨氏模量（与材料本身的性质有关）。若一根粗细均匀的金属丝的截面积为S、长度为L，在外力F作用下伸长△L，则有： (1);钢丝在外力作用下的伸长量△L为微小量，不能用一般的长度仪器测量，实验中采用光杠杆放大法进行测量。 2.光杠杆原理 如图，光杠杆是一个支架，前两脚与镜面平行，后脚会随金属丝的伸长而上升或下降。 ;;由三角函数理论可知，在θ很小时有tgθ≈θ、tg2θ≈2θ，于是根据图示几何关系可得： ⑵ 将⑵式代入⑴式有： (3);实验仪器 游标卡尺的使用方法;螺旋测微计（千分尺）的使用方法;望远镜;上图示为杨氏模量测定仪。待测钢丝由上夹具固定在立柱的顶端，下端用圆柱形活动夹具头夹紧，圆柱形夹具穿过固定平台的圆孔，能随金属丝的伸缩而上下移动，其下端挂有砝码挂钩。调节三脚底座螺丝，可使整个立柱铅直。 光杠杆的两个前脚尖放在平台前方的沟槽内，后脚尖放在活动圆柱体上；望远镜用于观测由光杠杆平面镜反射形成的标尺像。 ;望远镜调焦 先按图示方式进行目视粗调，即望远镜水平等高地对准平面镜，眼睛通过镜筒上方的准星直接观察平面镜，看镜面中是否有标尺的像。若没有，应移动望远镜基座，直到镜面中心看到标尺的像为止。 若在目镜中还看不到标尺像，可调节望远镜的高低。 ;;旋转目镜，使叉丝清晰；转动镜筒右侧的调节旋钮，使标尺读数清晰；调节过程中注意消除视差。 测量 1. 按要求记录增减砝码时望远镜中的标尺像刻度xi： 2.用螺旋测微计测钢丝不同位置处的直径5次,并记录螺旋测微计的零差。 3.用游标卡尺测出光杠杆的后脚尖到两前脚尖连线垂足之间距离。 4.用米尺测出钢丝原长L和光杠杆镜面到竖直标尺面的距离D。;数据处理 1.写出镜面到标尺距离D、光杠杆臂长ι、钢丝原长L的测量结果； 2.计算钢丝直径d的平均值，写出测量结果； 3.用逐差法计算钢丝伸长量ΔX的平均值，写出测量结果； 4.计算钢丝的杨氏模量??写出测量结果。 ;相关知识 1.如何用逐差法处理实验数据？ 由误差理论知，计量性测量应尽可能地进行多次，然后用多次测量数据的算术平均值来评定待测量，以减小测量存在的偶然误差。可对于某些实验，简单地取各次测量的平均值并不能达到好的效果。如本次实验在处理每增加一个砝码望远镜中标尺的位置读数x1、x2、x3、…、x8时，就不能简单地通过求相邻两项差值的算术平均值来计算增加一个砝码引起的变化量Δx，因为此时： ;中间测量值全部被抵消，只有始末两个测量值起作用，与仅仅测量x1和x8等价。 ;为了发挥多次测量的优越性，需要先将实验数据对半分为（x1、x2、x3、x4）和（x5、x6、x7、x8）两组，再计算两组对应项差值的算术平均值： 需要注意的是此时的变化量 ΔX是由同时增加4个砝码引起的。 ;物理实验原始数据记录(格式) L=58.5cm±0.2cm D=124.4cm±0.2cm l=7.325cm±0.002cm (游标卡尺最小刻度为0.02mm) d1=0.731mm d2=0.728mm d3=0.730mm d4=0.723mm d5=0.729mm ;