5.3.3-简单的轴对称图形角平分线第三课时--PPT课件1.ppt

角和角平分线性质 5全文共23页，当前为第1页。 一、复习引入 1．点到直线的距离的定义是什么? 2．角的定义。角平分线定义 角是不是轴对称图形？ A B O 5全文共23页，当前为第2页。 做一做 （1）在一张纸上任意画一个角∠AOB A O B 沿角的两边剪下, 将这个角对折，使角的两边重合。 O A B B B B B C A B A B A B A B C D A B A B A B A B B A C B B B B C E （2） 在折痕(即角平分线)上任意取一点C; (3) 过点C折OA边的垂线， 得到新的折痕CD， 其中点D是折痕与OA的交点，即垂足 4) 将纸打开，新的折痕与OB 的交点为 E 。 5全文共23页，当前为第3页。 A O B O A B B B B B C A B A B A B A B C D A B A B A B A B B A C （1）角是轴对称图形吗？ 如果是，请找出它的对称轴 B A B B D B C E 角是轴对称图 角的对称轴是角的平分线所在的直线。 角平分线的性质 5全文共23页，当前为第4页。 A O B O A B B B B B C A B A B A B A B C D A B A B A B A B B A C B A B B D （2）在上述的操作过程中，你发现了哪些线段相等？说说你的理由。 CE=CD B C E 角平分线的性质 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 5全文共23页，当前为第5页。 角平分线的性质： C Ｄ E O A B 几何表达： ∵OC平分∠ AOB， CD⊥OB, CE⊥OA ∴CD=CE 角平分线上的点到角两边的距离相等. 5全文共23页，当前为第6页。 P在∠AOB的内部，PC⊥OA于A,PD⊥OB于D，且PC＝PD，能判断点P的位置？ 角平分线逆定理 点P在角平分线上。 5全文共23页，当前为第7页。 角的集合定义：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上． 几何语言： ∵点P在∠AOB的内部， PC⊥OA于A，PD⊥OB于D， 且PC＝PD， ∴点P在∠AOB的平分线上． 5全文共23页，当前为第8页。 怎样用尺规作一个角的平分线？ O A B C E N M 5全文共23页，当前为第9页。 　　２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ． 用尺规作角的平分线的方法 A Ｂ Ｏ Ｍ Ｎ Ｃ 作法： 　　１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ． ３．作射线OC． 则射线ＯＣ即为所求． 5全文共23页，当前为第10页。 判断题 （1）角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点 （ ） （2）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（ ） （3）角是轴对称图形，对称轴是角平分线 （ ） × √ × 5全文共23页，当前为第11页。 已知：点P为∠AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是__________________。 2cm 2cm ？ P B O A 5全文共23页，当前为第12页。 如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB ,垂足为E。DE与DC相等吗？为什么？ B A C D E ∵ ＢD是∠ABC的平分线 DE⊥AB DC⊥BC ∴ DE＝DC 解： DE＝DC 5全文共23页，当前为第13页。 如图：D是∠B与∠C的平分线的交点，有人说D点也在∠A的平分线上你同意吗？ 5全文共23页，当前为第14页。 其中有四个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P ，使P到两条道路的距离相等，且使 PM= PN，请你找出点P的位置，并说明理由。 A M B N C P 5全文共23页，当前为第15页。 A B C A、B、C三点表示三个镇，随着乡镇外资、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表示） 1、分别连接AB、BC 2、分别作线段AB、BC的垂直平分线 两直线交于点P 则点P为所求的变电所的位置 P 5全文共23页，当前为第16页。 直线a,b,c表示三条相交叉的公路若在三条公路围成的区域内修建一处加油站,使加油站到三条公路a,b,c的距离相等,则加油站应建在何处？ a b c A B Ｐ Ｄ Ｅ Ｆ C 5全文共23页，当前为第17页。 A 三条公路的交叉处为一个三角形区域，现在要在此区域内建一个加油站，使得该加油站到三条路的距离