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第九章 柱形杆的扭转和弯曲;9.1 扭转问题的位移解法 圣维南扭转函数;现导出函数 所应满足的条件;由几何方程和物理方程，可求出相应的应力分量;再利用;化简并利用斯托克斯公式，得到;9.2 扭转问题的应力解法 普朗特应力函数;为使（a）满足，引入一函数， 使得;（1）侧面;由;若横截面为多连通，则有;9.3 扭转问题的薄膜比拟法;将其代入前式，得;9.4 椭圆截面杆的扭转;其中;;9.5 带半圆形槽的圆周的扭转;9.6 厚壁圆筒的扭转;于是可求出 代入（d）;9.７ 矩形截面杆的扭转;应力分量为;所以，修正函数的边界条件为;代入（c）的第二式，有;代入（h）式得;由（9－12）式可得;由薄膜比拟可以断定，最大剪应力发生在矩形横截面长边的中点处，其值为;＊9.8 薄壁杆的扭转;整个横截面上的扭矩为;;2、闭口薄壁杆的扭转问题——用薄膜比拟得到近似解;;（2）多个孔;;＊9.9 柱形杆的弯曲;＊9.10 椭圆截面杆的弯曲;＊9.11 矩形截面杆的弯曲;弹性力学公式;1.应力张量;4.切应力互等定理;6.应力状态特征方程;8.相对位移张量;10.应变分量的变换公式：;11.应变张量不变量;;13.绝热情况下物理方程;16.平衡（运动）微分方程;18.物理方程;;;23.莱维方程;25.极坐标的几何方程;28.极坐标应力分量;30.普朗特应力函数;33.位移变分方程又称虚位移方程
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