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内部收益率及其计算——特殊方法 计算程序： （1）计算并令（PA/A,IRR,n）=C （PA/A,IRR,n）=I/经营NCF=C （2）根据C，查n年的年金现值系数表 （3）若在n年系数表上恰好能找到C，则对应的 折现率rm 为所求的内部收益率IRR （4）若找不到C，则采用内插法求IRR 第六十二页，共一百一十七页。 【例8—14】内部收益率的计算——特殊方法（不需要应用内插法） 已知：某投资项目在建设起点一次性投资254 579元，当年完工并投产，经营期为15年，每年可获净现金流量50 000元。 要求：（1）判断能否按特殊方法计算该项目的内部收益率； （2）如果可以，试计算该指标。 第六十三页，共一百一十七页。 解: （1）∵NCF0= -I，NCF1～15=50 000 ∴此题可采用特殊方法 （2)（PA/A,IRR,15）=254579/50000 =5.09158 查15年的年金现值系数表： ∵(PA/A，18%，15)=5.09158 ∴IRR =18% 第六十四页，共一百一十七页。 【例8—15】内部收益率的计算——特殊方法（需要应用内插法） 已知：仍按例8—10资料。 要求：（1）判断在哪种情况下可以利用特殊方法计算内部收益率IRR； （2）如果可以，试计算该指标。 第六十五页，共一百一十七页。 解: （1）经判断，只有第(1)种情况才能应用特殊方法计算内部收益率IRR 。 （2）依题意有下式成立： （PA/A,IRR,10）= 1000/200=5.00000 查10年的年金现值系数表： ∵ (PA/A，14%，10)=5.21612＞5.00000 (PA/A，16%，10)=4.83323＜5.00000 ∴ 14%＜IRR＜16% 应用内插法 第六十六页，共一百一十七页。 IRR＝14%+ ×(16%- 14%) =15.13% 第六十七页，共一百一十七页。 内部收益率及其计算——一般方法 若项目不符合特殊方法的条件，必须按此法计算内部收益率。 此法通过计算项目不同设定折现率的净现值，然后根据内部收益率的定义所揭示的净现值与设定折现率的关系，采用一定技巧，最终设法找到能使净现值等于零的折现率，该折现率为内部收益率IRR。此法又称逐次测试逼近法。 第六十八页，共一百一十七页。 内部收益率及其计算——一般方法 计算程序： ▲自行设定一个折现率r1，计算其净现值NPV1。 ▲判断：若NPV1=0，则内部收益率IRR = r1 若净现值NPV1＞0，则IRR＞r1，应重新设定 r2＞r1 ，计算其净现值NPV2，继续进行下一轮的判断； 若NPV1＜0，则IRR＜r1，应重新设定r2＜r1，计 算r2为折现率的NPV2 ▲经过逐次测试判断 ，找出最为接近零的两个净现值正 负临界值NPVm 和NPVm+1 及相应的折现率rm 和rm+1， 采用 内插法计算IRR。 第六十九页，共一百一十七页。 内部收益率及其计算——一般方法 第七十页，共一百一十七页。 【例8—16】内部收益率的计算——一般方法（需要应用内插法） 已知：例7—5中项目的净现金流量为: NCF0=-1 000万元，NCF1=0万元，NCF2～8=360万元，NCF9～10=250万元，NCF11=350万元。 要求：计算该项目的内部收益率(中间结果保留全部小数，最终结果保留两位小数)。 第七十一页，共一百一十七页。 解: 经判断，该项目只能用一般方法计算内部收益率 按照逐次测试逼近法的要求，自行设定折现率并计算净现值，据此判断调整折现率。经过5次测试，得到以下数据(计算过程略): 第七十二页，共一百一十七页。 测试次数j 设定折现率rj 净现值NPVj (按rj 计算) 1 10% +918.3839 2 30% -192.7991 3 20% +217.3128 4 24% +39.3177 5 26% -30.1907 第七十三页，共一百一十七页。 ∵最接近于零的两个净现值临界值NPVm 和NPVm+1点分别为+39.