岩土工程数值分析.ppt

土的本构模型 (1)各向同性(等向)硬化法则。材料进入塑性变形后，屈服面形状、中心、方位不变，只是作均匀的扩张。 (2)运动(随动)硬化法则。屈服面大小和形状不变，仅是整体地在应力空间中作平动，其后继屈服面可表为： (3)混合硬化法则。介于两者之间，为两者组合。 第五十五页，共七十八页。 土的本构模型 理想弹塑性应力－应变曲线 第二十三页，共七十八页。 土的本构模型 岩石类介质的压缩试验结果 岩石类介质在一般材料试验机上不能获得全应力应变曲线，仅能获得破坏前期的应力应变曲线。岩石在猛烈的破坏之后便失去承载能力。 一般材料试验机刚度小于岩石试件刚度，试验过程中试验机的变形量大于试件的变形量，试验机存储的弹性变形能量大于试件存储的弹性变形能，对试件破坏时产生冲击作用。 实际上，多数岩石从开始破坏到完全失去承载能力，是一个渐变过程，采用刚性试验机和伺服控制系统，控制加载速度以适应时间变形能力，可以得到岩石全程应力应变曲线。 第二十四页，共七十八页。 土的本构模型 典型岩体应力应变曲线 第二十五页，共七十八页。 土的本构模型 典型岩石应力应变曲线(三轴) 第二十六页，共七十八页。 土的本构模型 二、土体变形特性 土具有应力应变的非线性、硬化或软化等特性。 压硬性：静水压力会产生剪切变形。 剪胀性：切应力会引起体积改变。 各向异性： SD效应：拉压强度不同。 应力路径及应力历史相关性 粘滞性：应力、应变、强度等与时间有关。 第二十七页，共七十八页。 土的本构模型 围压影响 三、土体变形影响因素 第二十八页，共七十八页。 土的本构模型 应力路径影响 第二十九页，共七十八页。 土的本构模型 各向异性影响 第三十页，共七十八页。 土的本构模型 加载速率影响 第三十一页，共七十八页。 土的本构模型 1.3 屈服准则与破坏准则 一、基本概念 1、初始屈服、相继屈服和破坏 第三十二页，共七十八页。 土的本构模型 2、屈服条件、加载条件和破坏条件 材料从初始弹性状态进入塑性状态的条件，称为屈服条件（初始屈服条件）或屈服准则。屈服条件一般说来与应力、应变、时间和温度有关。可表示为： 如果不考虑时间因素及常温下的屈服条件，则屈服条件只与应力和应变有关。另外材料在初始屈服之前为弹性状态，应力和应变是一一对应的关系，应变也可以用应力表示。所以初始屈服条件只与当前应力有关。对于复杂应力状态，初始屈服条件可以一般性地表示为： 第三十三页，共七十八页。 土的本构模型 相继屈服阶段的应力应变关系称为加载条件。可表示为： 破坏时的应力应变关系称为加载条件。可表示为： 第三十四页，共七十八页。 土的本构模型 3、屈服面、加载曲面和破坏曲面 4、屈服曲线的性质 屈服面在?平面上的迹线称为屈服曲线。 (1)封闭 (2)单连通 (3)对称 (4)外凸 5、岩土材料的 屈服曲线 第三十五页，共七十八页。 土的本构模型 二、屈瑞斯加(Tresca)屈服准则 1864年提出，假设当最大切应力达到某一极限值K时，材料屈服。该准则认为当最大剪应力达到某一值时材料开始屈服，在?平面上，其形状为一正六边形。 第三十六页，共七十八页。 土的本构模型 屈瑞斯加准则可表述为： 第三十七页，共七十八页。 土的本构模型 在材料力学中Tresca屈服准则也用作强度理论，一般称此条件为第三强度理论。此屈服准则存在以下两个缺点： 1、没有考虑中间主应力的影响。 2、在屈服线的角点处，存在奇异点，塑性应变的方向不易确定。 根据纯拉伸试验， ；根据纯剪试验， 。因此，若材料的屈服条件满足Tresca准则，则有： 第三十八页，共七十八页。 土的本构模型 Tresca准则主要适用于金属材料和 的纯粘性土，加上静水压力影响，可推广为广义Tresca准则，表示为： 广义Tresca准则在主应力空间是一个以静水压力线为轴的等边六角锥体，在?平面上为一正六边形。 第三十九页，共七十八页。 土的本构模型 三、米塞斯(Mises)屈服准则 该准则认为当第二偏应力不变量达到某个值时材料开始屈服。表示为 所以该准则在?平面上是一个圆.在主应力空间是一个母线平行于等斜线的圆柱体。 第四十页，共七十八页。 土的本构模型 第四十一页，共七十八页。 土的本构模型 在Mises准则中加入静水压力的影响，得到广义Mises准则： 上式由德鲁克－普拉格1952年提出，并推导出：