初一数学动点问题例题集（含解析）.pdf

-- 初一数学动点问题集锦 △ABC AB AC 10 BC8 1、如图，已知 中, 厘米， 厘米，点 为 D AB 的中点. (1)如果点P在线段BC上以３厘米/秒的速度由Ｂ点向C点运动， 同时,点Q在线段CＡ上由C点向A点运动. ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等, A 经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理 由; D Q ②若点Ｑ的运动速度与点P 的运动速度不相 B C P 等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使△BPD与 △CQP全等？ （2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发,点P 以原来的运动 速度从点B 同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点 P与点Q第一次在△ABC 的哪条边上相遇？ t1 解:(1)①∵ 秒, ∴BPCQ313厘米, ∵AB10厘米，点 为 的中点, D AB ∴BD5厘米. 又∵厘米， ∴PC 835厘米PCBCBP，BC8, ∴PCBD. -- -- 又∵ABAC , ∴BC， ∴△BPD≌△CQP. (4分） ②∵v v , ∴BPCQ, P Q 又∵△BPD≌△CQP，BC,则BPPC 4，CQBD5, BP 4 t  Q 3 3 ∴点 ,点 运动的时间 秒, P CQ 5 15 v    Q t 4 4 ∴ 3 厘米/秒.7(ﻩ分) x P Q (2）设经过 秒后点 与点 第一次相遇， 15 x3x210 由题意,得4 ， 80 x 解得 3 秒． 80 380 P 3 ∴点 共运动了 厘米． ∵8022824， P Q AB ∴点 、点 在 边上相遇，