不等式恒成立问题经典例题.pptVIP

例1：不等式x2-2ax+2≥a当x∈[-1,+∞)时恒成立，求a的范围。 解：原不等式可化为： 令 的图像开口向上，且对称轴为 由题意得： 或 所以 例1：不等式 当 时恒成立，求a的范围。 解： 令 由题意得： 所以 一元二次不等式 ax2+bx+c0对任意实数x恒成立 一元二次不等式 ax2+bx+c0对任意实数x恒成立 不等式 在区间D上恒成立 或 不等式 在区间D上恒成立 或 不等式 在区间D上恒成立 不等式 在区间D上恒成立 或 或 不等式恒成立问题的解题原理： 不等式恒成立问题的一般步骤： （1）明确变量和参数（求谁的范围谁是参数，谁的范围已知谁是自变量），合理变形（一次二次不等式的标准形式或变量参数的分离式 ）。 （2） 构建函数,注意标明自变量范围。 （3)求函数的最值或限值，利用最值或限值构建关于参数的不等式求出参数的范围。 注意事项： （1）形式上的一元二次不等式要对二次项系数等零不等零进行讨论。 （2）指对不等式在底数不确定时要对底数进行讨论。 （3）如最值或限值总在定义域的两端点处产生时，不必讨论。 例2、若对于任意 ，不等式 恒成立，求实数x的取值范围 解： 令 由题意得： 所以 或 例2、若对于任意 ，不等式 恒成立，求实数m的取值范围 令 由题意得： 所以 解: 的图像开口向上，且对称轴为 或 或 例2、若对于任意 ，不等式 恒成立，求实数x的取值范围 解： 令 由题意得： 所以 原不等式可化为： 例2、若对于任意 ，不等式 恒成立，求实数x的取值范围 解： 令 由题意得： 所以 或 原不等式可化为： 例2、若对于任意 ，不等式 恒成立，求实数m的取值范围 解： 令 由题意得： 所以 若1-m=0即m=1时，原不等式可化为：30,适合题意。 若1-m≠0即m≠1时， 或 例2、若对于任意 ，不等式 恒成立，求实数x的取值范围 解： 令 由题意得： 所以 原不等式可化为： 例2、若对于任意 ，不等式 恒成立，求实数x的取值范围 解： 令 由题意得： 所以 或 原不等式可化为： 例2、若对于任意 ，不等式 恒成立，求实数x的取值范围 解： 令 由题意得： 所以 或 解： 令 由题意得： 所以 例2、若对于任意 ，不等式 恒成立，求实数a的取值范围 或 或 不规则动词 过去式 过去分词 序号 原形 过去式 过去分词 中文词义 1 be was /were been 是 2 beat beat beaten 跳动,打 3 become became become 变为,成为 4 begin began begun 开始,着手 5 blow blew blown 吹气,刮风 6 break broke broken 打破,折断 7 bring brought brought 带来 8 build built built 建造 9 burn burnt, burned burnt, burned 燃烧 10 buy bought bought 购买 11 catch caught caught 抓住 12 choose chose chosen 选择 13 come came come 来 14 cost cost cost 价钱为,花费 15 cut cut cut 切,割 16 dig dug dug 挖掘 17 do did done 做,从事 18 draw drew drawn 画,拖,抽取 19 dream