高中数学_古典概型教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 1 PAGE 3.2.1 古典概型 教学设计 高一数学组 一、学习目标 1.通过实例，理解古典概型及其概率计算公式；会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。 2.自主学习、合作交流，探究古典概型的计算公式和计算方法。 3.以极度的热情投入到课堂学习中，体验用代数方法生产生活实际问题的快乐。 【重点难点】重点：理解古典概型及其概率计算公式。 难点：设计和运用模拟方法近似计算概率。 1.创设情景——引入新课 用课件向学生展示两个生活情境： 实验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，至少20次，最后由组长汇总数据填入下表：（1-3）组 实验结果 正面朝上 反面朝上 频数 频率 实验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，至少60次最后由组长汇总数据填入下表：（4-6）组 实验结果 一点 二点 三点 四点 五点 六点 频数 频率 回答三个问题：问题一 问题二： 1.掷硬币基本事件“正面”、“反面”朝上会同时出现吗？ 掷骰子基本事件”1点“、”2点“、……”6点“会同时出现吗？ 2.掷骰子试验中，随机事件“出现奇数点”是否可以表示成基本事件的和？随机事件“小 于4的点”是否可以表示成基本事件的和？ 问题三： 3.试验中所有可能出现的基本事件的个数是否有限？ 4.每个基本事件出现的可能性是否相等？ 根据试验归纳总结出?：基本事件的定义 （1）任何两个基本事件是互斥的； （2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。 通过这两个熟悉的试验，先激发学生的学习兴趣，然后鼓励学生用自己的语言表述， 从而提高数学语言的组织能力和表达能力。也让学生通过这些问题的解决了解并理解基本事件的概念和特点，体会从特殊到一般的数学思想方法，也为引出古典概型的定义做好铺垫。 2.层层递进——揭示主题 为了使学生进一步理解与巩固基本事件的概念，训练学生用列举法表示一个随机事件的全部基本事件。 用课件展示例： 例从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ （要求学生在列举时要按照一定的规律做到不重不漏。） （对照例1，我设计了如下的变式练习，让学生自主解决并相互交流结果。） 变式：若将上面的抽取方式改为按先后顺序依次抽取，结果如何呢？ 让学生体会有序和无序。 说明写基本事件的方法：1/列举法 接着提出问题：例1和变式练习中的试验包含的基本事件是不是有限个？每个基本事件的出现是不是等可能的？根据学生回答得出古典概型的概念。 （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； （2）每个基本事件出现的可能性相等。 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型 为了帮助学生进一步巩固和加深对古典概型的两个特征的理解，设置了这样的三个思考问题。 （1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？ （2）如图，某专业选手向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中1环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？ （3）一个袋子中装有10个大小、形状完全相同的球. 将球编号为1－10 .把球搅匀，蒙上眼睛，从中任取一球. 3.开放课堂——探究公式 了解古典概型的概念之后，就要引领学生探究概率公式，为了突破这个重点我设计了3个步骤。 为了解决这一问题，我设置了下面问题： （1）掷硬币试验中，“正面朝上”与“反面朝上”的概率分别是多少？ （2）在掷骰子试验中， “出现偶数点”的随机试验的概率是多少？ （3）你能从这些试验中找出规律，总结出公式吗？ 最后在学生回答三个问题的过程中，逐步感受到由特殊到一般的数学思想，最终得出结论： ?对于古典概型，任何事件的概率为： P(A)= P(A)= 让学生带着思考问题分组讨论，寻找答案，这样可以有效的利用课堂时间，达到教学目标。当然也培养了学生的自主学习能力和团结合作精神。还能让学生体验到认知的自然升华，感受数学美妙的意境。同时也体现了新课改中把课堂还给学生，提倡自主学习的新理念。 4.例题分析——加深理解 例1：假设一个人把钱误存进了一张长期不用的银行卡中，并且他完全忘记了该卡的密码，问他在自动提款机上随机地输入密码，一次就能取出钱的概率是多少？ 由易到难 这节课的难点就是古典概型的判断，对例2 的分析是突破难点的契机。 例2单选题是标准化考试中常用的题型，一般